【四清导航】2016年湘教版七年级数学下册第4章 4.5　垂线第一课时.pptVIP

物理 八年级（下）沪科版 七年级（下）配湘教 4.5　垂　线 第4章　相交线与平行线 第1课时　垂线及性质 1．两条直线相交所成的_4_个角中，有一个角是__直角__时，这两条直线_互相垂直_，其中一条直线叫做另一条直线的_垂线_，它们的交点叫做__垂足__，垂直用符号__“⊥”__表示． 2．当两条直线垂直时，它们相交成的四个角都是__直角__． 3．当两条直线相交，但不垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的__斜线__，它们的交点叫做__斜足__． 4．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线__互相平行__． 5．在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么__也垂直于另一条直线__． 垂线的概念 1．(3分)过点P作线段AB的垂线段的画法正确的是( D ) 2．(3分)如图，AB，CD，EF相交于点O，且CD⊥AB，则∠1与∠2的关系是( B ) A．∠1＋∠2＝180° B．∠1＋∠2＝90° C．∠1＝∠2 D．无法确定 3．(3分)两条直线互相垂直，它们 构成的四个角中，直角的个数为( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．(3分)(2014·贺州)如图，OA⊥OB， 若∠1＝55°，则∠2的度数是( A ) A．35° B．40° C．45° D．60° 垂线的性质 5．(3分)已知直线a与直线b，c相交， 且a⊥b，a⊥c，则b，c的位置关系 是__b∥c__． 6．(3分)已知∠1＝∠2，如图， 且AC⊥CD，则∠BAC＝__90°__． 7．(3分)已知：如图，∠1＝∠2， ∠3＝90°，则∠4＝__90°__． 8．(3分)如图，AB与CD相交于点O， 若∠AOC＋∠BOD＝180°， 则∠AOC＝__90°__，AB与CD 的位置关系为__AB⊥CD__． 9．(8分)如图，OA⊥CB，OD⊥OE， ∠DOC＝30°，求∠AOD及∠BOE的度数． 解：∠AOD＝120°，∠BOE＝60 10．(8分)已知：如图，DE平分∠CDA， 且∠1＝∠2，AB⊥BC于点B， 求∠A的大小． 解：∵DE平分∠CDA，∴∠1＝∠3， 又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3， ∴AD∥BC，又∵AB⊥BC， ∴AB⊥AD，∴∠A＝90° 一、选择题(每小题4分，共16分) 11．已知：如图，OA⊥OB，OC⊥OD，则有( C ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．以上都不对 12．如图，图中直角的个数有( D ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是( B ) A．40° B．50° C．60° D．140° 14．如图，直线AB，CD相交于点O，OT⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT的度数为( C ) A．30° B．45° C．60° D．120° 二、填空题(每小题4分，共8分) 15．已知：如图，O为直线AB上一点， OC⊥OD，则∠1＋∠2＝__90°__． 16．在直线AB上取一点O，过O点作OC，OD，使OC⊥OD，若∠AOC＝30°，则∠BOD＝__60°或120°__． 三、解答题(共36分) 17．(8分)直线AB，CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，∠BOF＝2∠BOE，求∠DOE的度数． 解：∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°， 又∵∠BOF＝2∠BOE， ∴∠BOF＝60°，∠BOE＝30°， ∴∠AOE＝150°， ∴∠COE＝75°， ∴∠DOE＝105° 18．(8分)如图，OC，OE分别是∠BOD，∠AOD的平分线，OC与OE有什么位置关系？为什么？ 解：OC与OE相互垂直．理由略 19．(10分)如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，且∠COE＝3∠EOD.说明：∠COB＝∠EOD. 解：∵∠COE＋∠EOD＝180°， ∠COE＝3∠EOD， ∴∠COE＝135°，∠EOD＝45°， 又∵∠DOE＋∠BOC＝90°， ∴∠BOC＝45°， ∴∠COB＝∠EOD 【综合运用】 20．(10分)如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1＝∠2.试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由． 解：BE与CF相互平行．理由： ∵AB⊥BC，BC⊥CD， ∴∠ABC＝∠BCD＝90°， 又∵∠ABC＝∠1＋∠EBC， ∠BCD＝∠2＋∠BCF，∠1＝∠2， ∴∠EBC＝∠BCF， ∴BE∥CF(内错角