分布列(二)二项分布与超几何分布.doc

分布列(二) 二项分布练习 为了评估天气对大运会的影响,制定了相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料统计分析,发现8月份是该市雷电天气高峰期,在31天中平均发生雷电天,如果用频率作为概率的估计值,并假定每一天发生雷电的概率均等,且相互独立. (1)求在大会开幕后的前3天比赛中,恰好2天发生雷电天气的概率; (2)设大运会期间(共12天)发生雷电天气的天数为,求的数学期望和方差. (10.湖南)图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率直方图. (1)求直方图中的值; (2)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民, 求月均用水量在3至4吨的居民数的分布列和数学期望. （1）依题意及频率分布直方图知，0.02+0.1+x+0.37+0.39=1,解得x=0.12. （2）由题意知，X～B(3，0.1). 因此P(x=0)= P(X=1)= P(X=2)= P(X=3)= 故随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 P 0.729 0.243 0.027 0.001 X的数学期望为EX=3×0.1=0.3. 某工厂在试验阶段生产一种零件,这种零件有A,B两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响,若A项技术指标达标的概率为,B项技术指标达标的概率为,按质量检验的规定:两项技术都达标的零件为合格品. (1)一个零件经过检测至少一项技术指标达标的概率; (2)任意抽取该种零件4个,设表示其合格品的个数,求分布列及. 三.超几何分布:(总体的个体可分成两种不同的类;(从总数中一次性任取;(随机变量 :统计取出的个中总体某一类的个数 在含有5件次品的100件产品中,任取3件,若代表取到的次品数 (1)求恰有1件次品的概率; (2)求的分布列; (3)求至少取到1件次品的概率. 在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏,在一个袋中装有10个红球和20个白球,一次从中摸出5个球,至少摸到3个红球就中奖,求中奖的概率. (区别二项分布) 甲参加某项选拔测试,在备选的10道题中,甲能答对6道题,规定:考试从备选的10道题中随机抽出3道进行测试,答对一道加10分,答错或不答减5分,求甲测试的得分的分布列和数学期望. (10.广东)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为(490,495]，(495,500]，……，(510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4 根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量, 在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克  的产品数量，求Y的分布列； 从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率。 Y 0 1 2 P 超几何分布的练习 (13.广东)某车间共有12名工人随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如下图,其中茎为十位数,叶为个位数. (1)根据茎叶图计算样本平均数; (2)日加工零件个数大于平均数的工人即为优秀工人,茎叶图 推断该车间12名工人中有多少优秀工人? (3)从该车间12名工人中任取2名,求恰有1名优秀工人的概率. (15.广二模) 某市为了宣传环保知识,举办了一次”环保知识知多少”的问卷调查活动(一人答一份),现从回收的年龄在20~60岁的问卷中随机抽取份,统计结果如下面的图表所示. 组号 年龄分组 答对全卷的人数 答对全卷的人数占本组的概率 1 28 2 27 3 5 4 分别求出的值; 从第3,4组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人,在所抽取的6人中随机抽取2人授予”环保之星”,记为第3组被授予”环保之星”的人数,求的分布列与数学期望. 0 0.37 1 0.39 2 0.1 3 0.02 4 5 月均/吨 0.035 20 c 30 0.010 40 0.025 55 60 年龄