2017年全国各地中考分类 锐角三角函数(解析版).doc

2017年全国各地中考分类 锐角三角函数（解析版） 一、选择题 1. (2017山东日照第4题)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 试题分析：在Rt△ABC中，根据勾股定理求得BC=12，所以sinA=，故选B． 考点：锐角三角函数的定义． 2.(2017天津第2题)的值等于（ ） A B． C． D． 【答案】D. 【解析】 试题分析：根据特殊角的三角函数值可得=，故选D. 3.(2017山东滨州第7题)如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为（ ） A．2＋ B．2 C．3＋ D．3 【答案】A. 4. （2017浙江湖州第3题）如图，已知在中，，，，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：根据根据余弦的意义cosB=，可得conB==. 故选：A 考点：余弦 5．（2017四川省广安市）如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB=，BD=5，则OH的长度为（　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 【答案】D． 【解析】 试题分析：连接OD，如图所示： ∵AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，∴AB⊥CD，∴∠OHD=∠BHD=90°，∵cos∠CDB==，BD=5，∴DH=4，∴BH==3，设OH=x，则OD=OB=x+3，在Rt△ODH中，由勾股定理得：x2+42=（x+3）2，解得：x=，∴OH=；故选D． 考点：1．圆周角定理；2．解直角三角形． 6．（2017广西四市）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（　　） A．　　　　B．　　　　C． 　　　　D． 【答案】B． 考点：1．解直角三角形的应用﹣方向角问题；2．勾股定理的应用． 7．（2017重庆市B卷）如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（　　） A．29.1米　　　　　　B．31.9米　　　　　　C．45.9米　　　　　　D．95.9米 【答案】A． 考点：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题． 8. (2017浙江金华第4题)在中，，则的值是（ ） A． B． C. D． 【答案】A. 【解析】 试题分析：在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，??根据勾股定理可求得AC=4，?所以tanA=，故选A. 9. （2017重庆A卷第11题）如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（　　）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）． A．5.1米 B．6.3米 C．7.1米 D．9.2米 【答案】A. 【解析】 试题解析：如图，延长DE交AB延长线于点P，作CQ⊥AP于点Q， ∵CE∥AP， ∴DP⊥AP， ∴四边形CEPQ为矩形， ∴CE=PQ=2，CQ=PE， ∵i=， ∴设CQ=4x、BQ=3x， 由BQ2+CQ2=BC2可得（4x）2+（3x）2=102， 解得：x=2或x=﹣2（舍）， 则CQ=PE=8，BQ=6， ∴DP=DE+PE=11， 在Rt△ADP中，∵AP=≈13.1， ∴AB=AP﹣BQ﹣PQ=13.1﹣6﹣2=5.1， 故选A． 考点：解直角三角形的应用. 10.（2017甘肃兰州第3题）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( ) A. B. C. D. 【答案】C． 【解析】 试题解析：如图，在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=130m，BC=50m， ∴AC==120m， ∴tan∠BAC=. 故选C． 考点：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题． 11.（2017山东烟台第12题）如图，数学实践活动小组要测量