乘法公式辅导讲义.doc

名思教育学科教师辅导讲义 学员姓名： 学科： 课时： 教师： 课 题 整式乘法公式 授课时间： 年 月 日 教学目标 掌握完全平方公式、平方差公式，并能运用公式进行简单的计算； 2、明确整式化简的顺序，灵活应用乘法公式。 重点、难点 教学重点：完全平方公式，平方差公式； 教学难点：正确的应用完全平方公式、进行计算 考点及考试要求 公式的变式： ① 位置变化，(x(y(((y(x((x2(y2 ② 符号变化，((x(y(((x(y((((x(2(y2( x2(y2 ③ 指数变化，(x2(y2((x2(y2((x4(y4 ④ 系数变化，(2a(b((2a(b((4a2(b2 ⑤ 换式变化，(xy((z(m(((xy((z(m(( ⑥ 增项变化，(x(y(z((x(y(z( ⑦ 连用公式变化，(x(y((x(y((x2(y2( ⑧ 逆用公式变化，(x(y(z(2((x(y(z(2 派生公式： 例1 下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 例2下列多项式中，不能写成两数和的平方的形式的是（ ） A． B． C． D． 例3 为了应用平方差公式计算．下列变形正确的是（ ） A B C D 例4 已知，那么的结果是（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 例5 若，则括号里应填入的代数式是（ ） A． B． C． D． 例6 若，则a、b的值是（ ） A． B． C． D． 例7 如果恰好是一个整式的平方，那么常数的值为（ ） A．9 B．3 C．－3 D．±3 例8 （1）已知，求下列各式的值． （2） （2）已知，，求①；② 1． 2．若，则 3．若，且，则等于__________ 4． 5． 6．． 7． 8． 9． 10．已知，则． 11．先化简，再求值： (3＋m)(3－m)＋m(m－6)－7，其中m＝. ．给出三个整式a2，b2和2ab. (1)当a＝3，b＝4时，求a2＋b2＋2ab的值． (2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程． 1．(2010·怀化)若x＝1，y＝，则x2＋4xy＋4y2的值是(　　) A．2 B．4 C. D. 2．(201中考预测题)代数式3a2－4a＋6的值为9，则a2－a＋6的值为(　　) A．7 B．8 C．12 D．9 ．(201中考预测题)现规定一种运算：x*y＝xy＋x－y，其中x、y为实数，则x*y＋(y－x)*y等于(　　) A．x2－y B．y2－y C．y2 D．y2－x ．(2010·遵义)已知a2－a－1＝0，则a2－a＋2 009＝________. 5．(2010·遵义)如图，在宽为30 m、长为40 m的矩形地面上修建两条宽都是1 m的道路，余下部分种植花草．那么，种植花草的面积为________m2. ．(2010·济宁)若代数式x2－6x＋b可化为(x－a)2－1，则b－a的值是________．．(2010·宁波)若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝________. ．(201中考预测题)用如图所示的正方形和长方形卡片，拼成一个长为3a＋b，宽为a＋2b的矩形，需要A类卡片________张，B类卡片________张，C类卡片________张． 9．(2010·湖州)将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是______________． ．(20中考变式题)计算：(a＋2b)(a－2b)－b(a－8b)． ．(2010·)先化简，再求值： 2a(a＋b)－(a＋b)2，其中a＝，b＝. 12．(20中考变式题)已知x2－4＝0，求代数式x2(x＋1)－x(x2－1)－x－7的值． 1．在下列多项式乘法中，不能用两数和乘以它们的差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 2．等于（ ） A． B． C． D． 3．为了应用平方差公式计算．下列变形正确的是（ ） A B C D 4．在括号内填入适当代数式使等式成立，选（ ） A． B