分式的基本性质及运算复习讲义.doc

分式的基本性质及运算复习 班级 姓名 一、知识梳理 1、一般地，如果、表示两个整式，并且中含有字母，那么代数式叫做 。 2、分式的 时，分式有意义；分式的 时，分式的值为0。 3、用具体的数值代替分式中的字母，按照分式的运算关系计算，所得的结果就是 。 4、分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以） 的整式， 分式的值 。 5、根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的 ，叫做分式的约分。 6、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的 。 7、同分母的分式相加减，分母 ，把分子 ； 异分母的分式相加减，先 ， 再 。 8、分式乘分式,用 的积做积的分子，用 的积做积的分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相 。 9、分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：先 ，后 ，如果有括号，先进行括号内的运算。 二、基础练习 1、下列各式中，，分式有 。 2、当 时，分式有意义；当 时，分式无意义； 当 时，分式的值为零。 3、填空：（1）； （2）； （3）； （4）； （5） ； （6）； 4、若分式的值为负数，则的取值范围为 。 5、请你写一个关于的分式，使此分式当时，它的值为2。 　　　　　 　　　　 6、分式、的最简公分母是 。 7、当时，求分式的值； 8、约分： 9、计算： （1） （2） （3） （4） 三、例题选讲. 例1、（1）已知时，分式无意义，时，分式的值为零， 则 ； （2）若把分式中的字母x和y同时变为原来的3倍，分式的值 ； （3）当整数= 时，分式的值是整数。 例2、计算：（１）； （2） 例3、化简求值：1，其中. 例4、已知： （1）计算：； （2）比较与的大小。 四、课后练习 基础部分： 1、填空：；　　　　　　； 2、化简，其结果为（ ） A． B. C . D. 3、化简，其结果为（ ） A. 1 B.xy C. D. 4、通分：，； 5、计算：（1）－； （2） 6、化简求值：，其中。 提高部分 一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后括号内） 1．下列各式中与分式的值相等的是（ ）. （A） (B) (C) (D) 2．如果分式的值为零，那么x应为（ ）. （A）1 　　　 （B）-1 　（C）±1 （D）0 3．下列各式的变形：①；②；③； ④．其中正确的是（ ）. （A）①②③④ （B）①②③ （C）②③ （D）④ 4．计算的结果是（ ）. （A）x+1 　 　 (B)-x-4 　　 (C)x-4 　 　(D)4-x 5．分式的最简公分母是（ ）. （A）24a2b3 　 (B)24ab2 　 (C)12ab2 　(D)12a2b3 6．如果分式 ，那么的值为（ ）. （A）1 　 （B）-1 　 （C）2 （D）-2 7．已知实数a，b满足ab-a-2b+2=0，那么的值等于（ ）. （A）　　 （B）　 （C）　 （D） 8．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）. (A)扩大3倍 (B)不变 (C)缩小3倍 (D)缩小6倍 二、填一填 9．在代数式 中，分式有　　 　　个． 10．当x=