幂的运算复习讲义.doc

课 题（课型） 幂的运算 学生目前情况（知识遗漏点）： 复习巩固 教 学 目 标或考 点 分 析： 学会应用同底数幂的乘法和除法。 掌握幂的乘方和积的乘方。 幂的混合运算和科学计数法 知识点一、同底数幂的乘法 1、同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则： 文字叙述： 字母表示：________________________ 2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 注意点： （1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数. （2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算. 例1计算列下列各题 （1） x·x5+(x4)2； （2） ； （3） 例2若，求x的值. 1．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是（ ） A．22015 B．22007 C．－2 D．－22008 2．当a0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 3．计算：（a－b）2m1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．xm=3，xn=5，求xm+n． 知识点二、幂的乘方与积的乘方 幂的乘方法则： 文字叙述： 字母表示：_________________ 积的乘方法则： 文字叙述： 字母表示：______________ 注意点： （1）幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数. （2）指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中指数相加区分开. （3）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果; 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式. 例计算：（1）； （2） 例 （2） （3） （4） 例5、填空 （1）若，则； （2）若则=__________ （3）若则=__________； （4）若，则n=__________. （5）若，则= ； （6）若,则= （7） （8） （9） 练习： 1．计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（ ） A．0 B．2a10 C．-2a10 D．2a7 2．下列各式成立的是（ ） A．（a3）x=（ax）3 B．（an）3=an+3 C．（a+b）3=a2+b2 D．（-a）m=-am 3．如果（9n）2=312，则n的值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是（　） 　　A0　　　　　B2　　　　　C4　　　　 D6 5.的结果等于（ ） A． B． C． D． 6.如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A． B． C． D． 7.若，则m+n的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．-3 8.化简(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的结果为_______________。 9.( )5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a) 10.如果a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5 成立，则p=______，q=_______。 11.计算： （1） （2） 12．已知x－y·(x－y3·(x－ym=(x－y12，求4m2+2m+1)－22m2－m－5的值． 综合运用 比较大小 例6、①将这四个数从小到大排列 已知，则a,b,c的大小关系是 ②满足的n的最小正整数是 ③比较与的大小。 末位数字 例7、①计算： ， ， ， ， ，··· 归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是 若n为自然数，试确定34n－1的末位数字知识点三、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 公式表示为： 例 （2）（x-y）÷（y-x）÷（x-y） （4） 例9、（1）若,求n的值. 如果，求n的值。 2