成都市东湖中学二次函数y=ax^2+bx+c的性质—配方法及解析式导练.doc

成都市东湖中学二次函数y=ax2+bx+c的性质—配方法及解析式导练 填空题 1、抛物线y=2x2-4x+3的顶点坐标是 2、二次函数y=x2+2x-3的图象的对称轴是直线 3、抛物线y=-3x2+1的顶点坐标是 4、二次函数y=-（x+1）2-2的图象开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 5、y=2（x-2）（x+3）二次函数图象的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向 6、抛物线y=-2x2-4x+1的顶点关于x轴对称的点的坐标为 7、二次函数y=ax2-2x+1的图象经过点（1，2），则其图象的开口方向 8、函数y=-x2+2x-3的对称轴是 ，有最 值，且最值为 9、已知二次函数y=-x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为 10、抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为 11、二次函数y=x2-2x+3的最小值是 12、二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于 13、将抛物线y=x2-2向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为 14、在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-2）2+2的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为 15、将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 16、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b的值为 17、已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是 . 二、选择题 将抛物线如何平移可得到抛物线 （ ） A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位 三、判别下列叙述，正确打”○”，错误打”×” 1.( )的图形一定是拋物线图形。 2.( )的图形最低点在原点。 3.( )若的图形有最高点，且与x轴没有交点，则a0，且c0。 四、解答题 1.试将下列函数转化为顶点式，并说出其对称轴，顶点坐标。 （1） 　 （2） （3） (4)y＝－x2－2x　　　　　　　(5)y＝－2x2＋8x－8 　　 (6)y＝x2－4x＋3 2.二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值． 3、设二次函数y=2x2+bx+c且图形之最低点为(-1，3)，求b、c之值。 4. 拋物线的顶点为(2，3)，且图形通过原点，求图形与x轴的另ㄧ交点坐标 及此二次函数。 5.二次函数图形的最高点坐标为(1，16)，又此拋物线与x轴相交两点的距离为4，求此二次函数。 6.已知某二次函数的图形对称于 x=1，且通过(2,3)、(－1,6)，求此二次函数。 7.已知某二次函数的图形对称于 x=－2，且通过(1,2)、(0,－8)，求此二次函数。 8.某二次函数图形通过坐标平面上三点(0,3)、(1,4)、(2,3)，求此函数图形最高点坐标。 9.设二次函数y =ax2+2x+1的图形，（1）与x轴不相交，求a的范围。（２）与x轴交于相异两点，求a的范围。（３）与x轴相切，求a值及切点坐标。 10、（１）若二次函数y =－2x2+6x+k的图形，与x轴相交于两点，求k的范围。 (2)若二次函数y =(m+1)x2－4x－1的图形，与x轴不相交，求m的范围。 11. 如图，直线与拋物线的图形交于A、B两点，且与y轴交于C点，若B点的x坐标为4，求=? 12.某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？ 13.如图，在△ABC中∠B=90°AB=22cm,BC=20cm,动点P从点A开始沿边AB向B以的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发。 （1）求四边形APQC的面积y(cm2)与P、O的运动时间x(s)的函