中国矿业大学管理运筹学课件第一章线性规划的基本问题.ppt

一、运筹学的起源与发展 起源于二次大战的一门新兴交叉学科 与作战问题相关 如雷达的设置、运输船队的护航、反潜作战中深水炸弹的深度、飞行员的编组、军事物资的存储等 英国称为 Operational Research 美国称为 Operations Research 战后在经济、管理和机关学校及科研单位继续研究 1952年，Morse 和 Kimball出版《运筹学方法》 1948年英国首先成立运筹学会 1952年美国成立运筹学会 1959年成立国际运筹学联合会(IFORS) 我国于1982年加入IFORS，并于1999年8月组织了第15届大会 二、运筹学的特点及研究对象 运筹学的定义 为决策机构对所控制的业务活动作决策时，提供以数量为基础的科学方法——Morse 和 Kimball 运筹学是把科学方法应用在指导人员、工商企业、政府和国防等方面解决发生的各种问题，其方法是发展一个科学的系统模式，并运用这种模式预测，比较各种决策及其产生的后果，以帮助主管人员科学地决定工作方针和政策——英国运筹学会 运筹学是应用分析、试验、量化的方法对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有根据的最优方案，以实现最有效的管理——中国百科全书 现代运筹学涵盖了一切领域的管理与优化问题，称为 Management Science 三、运筹学的特点及研究对象 运筹学的分支 数学规划：线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划等 图论与网路理论 随机服务理论：排队论 存储理论 决策理论 对策论 系统仿真：随机模拟技术、系统动力学 可靠性理论 金融工程 四、运筹学解决问题的方法步骤 明确问题 建立模型 设计算法 整理数据 求解模型 评价结果 五、运筹学的发展趋势 运筹学的危机 脱离实际应用，陷入数学陷阱 IT对运筹学的影响 MIS, DSS, MRP-II, CIMS, ERP OR Dept. -- Dept. Of OR IS 运筹学与行为科学结合 群决策和谈判 对策理论 多层规划 合理性分析 服务行业中的应用 金融服务业 信息、电信服务业 医院管理 四、运筹学的发展趋势 软计算 面向强复杂系统的计算、实时控制、知识推理 智能算法：模拟退火、遗传算法、人工神经网络、戒律算法等 系统仿真 面向问题 后勤(Logistics) 全球供应链管理 电子商务：集成特性 随机和模糊 OR 问题本身的不确定性 人类知识的局限性 单纯形原理的矩阵描述 求解方法 — 单纯形方法 标准化 单纯形表（初始）B1=(P3,P4,P5)=I 例题：人员安排问题 医院护士24小时值班，每次值班8小时。不同时段需要的护士人数不等。据统计： 建模: 目标函数：min Z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 约束条件： x1+x2 ≥70 x2+x3 ≥60 x3+x4 ≥ 50 x4+x5 ≥20 x5+x6 ≥30 　　　　　　 x6+x1 ≥60 非负性约束：xj ≥0,j=1,2,…6 再例：（LP） Max z = 5x1 + 2x2 + 3x3 - x4 s.t. x1 + 2x2 + 3x3 = 15 2x1 + x2 + 5x3 = 20 x1 + 2x2 + 4x3 + x4 = 26 x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0 Max z = 5x1+2x2+3x3-x4-Mx5-Mx6 s.t. x1+2x2+3x3+x5 =15 2x1+x2+5x3+x6 =20 x1+2x2+4x3+x4 =26 x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5 ,x6 ≥ 0 Max z = 5x1+2x2+3x3-x4-Mx5-Mx6 s.t. x