中考数学考点大串讲.doc

2011年中考数学考点大串讲 导读： 中考大串讲按照代数综合、几何综合、概率统计三大块共分成10个串讲专题.“考点串讲”部分是对所讲专题的重要考点的概括，“新题演练”部分是针对所讲专题重要考点的精例及解析，使您做题后，跳出题海，轻松应对中考，决胜中考！ 目录 串讲一 数与式 1 串讲二 方程（组）与不等式（组） 3 串讲三 函数 6 串讲四 三角形 8 串讲五 四边形 10 串讲六 圆 11 串讲七 图形的相似 12 串讲八 视图与投影 14 串讲九 图形变换 15 串讲十 统计与概率 16 初中数学错题集 19 串讲一 数与式 考点串讲 1.实数. 考查重点：（1）有理数、无理数、实数、非负数概念； 2）相反数、倒数、数的绝对值概念； 3）在已知中，以非负数a2、|a|、a?(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题 整式考查重点：（1）考查列代数式的能力；（2）考查整数指数幂的运算、零指数. （3）掌握并灵活运用提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）进行因式分解. 分式： 分式考查重点：（1）考查整数指数幂的运算，零运算；（2）考查分式的化简求值. 3.二次根式.式子（a≥0）叫做二次根式． 考查重点：（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式.掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简； （2）掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化. 新题演练： 新题1在实数－，0，，－3.14，，，－0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），sin30°这8个实数中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C 新题2：已知x、y是实数，且+（y2－6y+9）=0，若axy－3x=y，则实数a的值是（ ） A． B．－ C． D．－+（y－3）2=0 ∴3x+4=0，y－3=0∴x=－，y=3． ∵axy－3x=y，∴－×3a－3×（－）=3 ∴a= ∴选A x的值代入求值． 解析：本题考查整式的因式分解及分式的加减乘除混和运算，要注意运算顺序.先乘除后加减，有括号先算括号里的或按照乘法的分配律去括号. .取值时要考虑分式的意义，即x≠±2. 答案：原式= (x只要不取±2均可)x=6，得原式=1 串讲二 方程（组）与不等式（组） 考点串讲 1.一元一次方程. 知识点：等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程. 考查重点：掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程. 2.二元一次方程（组）. 了解二元一次方程组及其解法，并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组. 重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题. 难点：图象法解二元一次方程组，数形结合思想. 3.一元二次方程. 知识点：一元二次方程、解一元二次方程及其应用、一元二次方程根的判别式、判别式与根的个数关系. 考查重点：（1）了解一元二次方程的概念，会把一元二次方程化成为一般形式； （2）会用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程； （3）能利用一元二次方程的数学模型解决实际问题. 4.分式方程. 考查重点：（1）会解分式方程，掌握其基本思想是把分式方程转化为整式方程； （2）分式方程及其实际应用. 5.一元一次不等式（组） 解析：本题考查了一元一次方程解的意义．因是该方程的解，所以代入后方程仍然成立，即：，解这个关于m的方程得m=2． 答案：m=2 新题2：若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 A． B. C. D. 解析：由方程组得2x＝14k，y＝－2k．代入，得14k－6k＝6，解得k＝． 答案：B 新题3：解方程： 解析：根据方程的特点, 灵活选用方法解方程.观察本题特点，可用配方法求解. 答案： 新题4：解方程：． 解析：由分式方程的概念可知，此方程是分式方程，因此根据其特点应选择其方法是──去分母法，并且在解此方程时必须验根．去分母法解分式方程的具体做法是：把方程的分母分解因式后，找出分母的最简公分母；然后将方程两边同乘以最简公分母，将分式方程化成整式方程．注意去分母时，不要漏乘；最后还要注意解分式方程必须验根，并掌握验根的方法． 答案：解：去分母得：(x－2)2－(x2－4)=3． －4x＝－5． x＝． 经检验，x＝是原方程的解． 新题5：解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．答案解不等式（1）得,解不等式（2）得. 所以不等式组的解集为