全等三角形培优习题精析.doc

全等三角形培优习题精析 五大判定定理记忆与应用。 ★1．下列命题中正确的是（ ） A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等 ★2.下列说法正确的是 （ ） A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ★. 下列说法中不正确的是 （ ） A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等 C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等 重点图形的识记与分类 ★3. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE，BC=DB。 ★4 如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，求证：CE=DE 重点证明过程的书写 ★5如图13－4，AE=AC， AD=AB， ∠EAC=∠DAB，求证： ED＝CA． ★6 如图，已知AB=AD，AC平分∠DAB， 求证：。 ★★7.已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分. ★★8.如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．猜想线段AC与EF的关系，并证明你的结论. 全等三角形的难点： 复杂图形的分析能力培养 ★★9如图和均 为等边三角形，求证：DC=BE。 条件的发散能力培养 ★★10.如图∠ABC＝90°AB＝BC，D为AC上一点分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE. 全等三角形的易错点与考点 识图题（高错误率+常见题型） ★11.如图5，已知AB∥CD，AD∥BC， E.F是BD上两点，且BF＝DE， 则图中共有 对全等三角形. ★12.如图7，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF, 图中全等三角形共有______对. 填空题常见题型 ★13.两三角形有以下元素对应相等，不能判定全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 ★14.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等 ★15.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ） A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等 常见题的解题方法与分析 ★16. 下列各图中，一定全等的是（ ） A. 各有一个角是的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 各有一个角是，腰长都是3cm的两个等腰三角形 D. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 ★★17．已知如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC， （1）图中有多少对全等的三角形？请你一 一列举出来（不要求说明理由） （2）求证BE=CD （3）要得到BE=CD，你还有其他的思路吗？ 全等三角形提高训练题 ★18. 如图在中，，AC=BC，AD平分交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm 则的周长是（ ） A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9 cm ★★19如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由. ★★20.已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。 (!)求证：BF=AC； (2)求证：CE=BF； 全等三角形拓展与中考 ★★21.如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于( ) A..90°－∠A B. 90°－∠A C. 180°－∠A D. 45°－∠A ★★22.(2007年绵阳市）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．① AD平分∠BAC，② DE⊥AB，DF⊥AC，③ AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：①② ( ③，①③ ( ②，②③ ( ①． （1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）； （2）请证明你认为正确的命题． ★★★23．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE． （提示：过B点作BH⊥BC交CE的延长线于H点）