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9.2.2 具有受控 ISI的带限信号设计—部分响应信号 * 信道的 补偿由发送机和接收机滤波器两者平均分摊. 平均发送功率: 输出噪声方差: 方案2： 检测器 SNR： 所以当平均功率Pav来表示SNR 时，存在由于信道失真引起的损失。 9.2.2 具有受控 ISI的带限信号设计—部分响应信号 * 两种方案的比较 方案1损失为 方案2损失为 可以证明：方案2 给出的滤波器导致较小的 SNR 损失。 对于理想信道：C( f )=1，且 时，没有SNR 损失。 方案1： 方案2： 9.3 PAM检测的错误概率 * vm： 加性高斯噪声，零均值，方差为 Im：在M个可能的等间距，等概率幅度值中取其中一个 研究内容： M元 PAM 信号的接收，存在加性高斯白噪声。 两种情况: 零ISI； x(t)=gT(t)?gR(t)为双二进制或变型双二进制信号 1. 具有零 ISI 的 PAM 检测的错误概率 接收信号样值: 其中: 9.3 PAM检测的错误概率 * 第5章研究的PAM信号无带宽限制； 当信号脉冲设计成零 ISI 时，带宽限制不会导致差错率性能的损失！ 带限加性高斯白噪声且无ISI的信道 第五章中求M元PAM的错误概率 求PAM错误概率 等同于 结果： 其中： 用每符号平均能量 分析： 9.3 PAM检测的错误概率 * 预编码的输出被映射到M个幅度电平之一 2. 部分响应信号检测的错误概率 系统模型： 研究两种类型检测器： 逐符号检测器 ML序列检测器 （1）逐符号检测器 发送滤波器的输出： 部分响应函数X(f) 被均等的在发送和接收滤波器之间划分： 在 t=nT =n/2W 对匹配滤波器输出抽样，其样值送至检测器。 M电平数据序列{Dm} 被预编码 9.3 PAM检测的错误概率 * 抽样瞬时输出： 双二进制信号： 变型双二进制信号： 对于二进制传输，令 (2d是信号电平之间距离) Bm值为 （2d，0，-2d） 对于M元PAM信号传输，令 Bm值为 接收电平数：2M-1 标度因子 d 等价于： 假定发送符号{Im} 等概，经推导可得符号错误概率的上边界为： （推导从略） 9.3 PAM检测的错误概率 * 将上式中d 用平均发送功率取代。等概时发送滤波器平均功率为： 是M个信号电平的均方值 式中，平均发送符号能量： 与零ISI的M元PAM的错误概率相比较，结论： 部分响应信号（双二进制、变型双二进制）性能损失了(?/4)2，或2.1dB 原因：部分响应检测器采用逐符号判决，且忽视了接收信号中内在的记忆。 由此 ，并且 9.3 PAM检测的错误概率 * 最大似然序列检测器 可以证明，在逐符号检测器中，2.1dB 的固有损失完全可由ML序列检测器挽回。 （略） 9.4 谱成形调制码 * 回顾： 为了克服信道失真和传输中的噪声，可以： 选择发送信号脉冲g(t) 通过编码引入相关性 通过这两种方法来控制和成形信号的功率谱密度 谱成形：使发送信号的谱和信道的谱特性相匹配。 谱成型码：一般称为调制码（线性码、数据变换码） 在信道编码之后加入成型编码，再进行调制。 作用： 用途： 磁记录，光记录，电缆系统中的数字通信。 对进入调制器的比特序列施加约束，从而将相关性和记忆引入发送信号 9.4 谱成形调制码 * 例：磁记录系统 调制码将原始数据序列变换（编码）为另一序列，使编码后的序列 具有更大间距的幅度转移的写波形。 设计调制码的目的：增加记录波形转移之间的距离，减少ISI的影响。 将信息序列映射成写电流波形，NRZI信号 正脉冲将介质磁化成一个极性 负脉冲将介质磁化成另一个极性 9.4 谱成形调制码 * 游程长度受限码 (d, k) 码 （连续的“1”或“0”受到限制的码） 参数描述： d-表示序列中两个‘1’之间‘0’的最小数目； k-表示序列中两个‘1’之间‘0’的最大数目。 (d, k) 码的表示 1. 有限状态顺序机表示 有 k+1 个状态 输出数据比特 0 将序列从状态 Si 转移到 Si+1 只有当序列在状态 Si 时 (d+1≤i≤k+1)，编码器输出比特才可能是1 输出数据比特 1 将序列状态转移到 S1 当序列在状态 Sk+1 时，输出比特总是 1 9.4 谱成形调制码 * 2. 状态转移矩阵表示 D (k+1) ×(k+1)方阵 例 （d, k）= (1, 3)码 有四个状态，状态转移矩阵 如果满足 (d, k) 限制的序列数目为N个（每个序列长度为n），信息比特的数目可以唯一地用 N(n) 码序列来表示 (d, k) 码的容量定义为： 可以看出：