分式方程解法技巧.ppt

* 打破常规 创新求解 淄博五中 宋俊奎 —— 分 式 方 程 解 法 技 巧 不论采用何种方法，解分式方程都有一步不 可缺少的步骤 —— 检验 对于某些分式方程，用常规解法很麻烦；若能针对题目特点，打破常规，另觅新路，往往会化难为易, 化繁为简。 要做到这点，必须认真观察、仔细分析方程特点，会从数学的角度发现和提出问题，运用数学方法加以探索创新，找到最简方法。达到发展思维，开拓创新，灵活求解的目的。 例1：解方程 此方程两边分子中的X能约去吗？ 解：通分得 说明：解方程时若等式两边含有未知数的相同因式，不能约去，否则将会产生失根。 ∴此方程无解 解： 例2：解方程 方程左边通分结果是什么？ 方程右边通分结果是什么？ 经检验， 是 原 方 程 的 根 解得： 解：通分得 = 解本方程 还有其他通分方法吗？ 练 一 练 ： 总结Ⅰ：像例1、例2 这样的方程用常规解法往往复杂，采取局部通分法,会使解法很简单.这种解法称为 ——通 分 法 例3 ：解方程 点拨： 此方程的特点是：各分式的分子与分母的次数相同，且相差 1， 这样一般可将各分式拆成： 整式+分式 的形式。 以下过程同学来完成 总结Ⅱ：像例3 各分式的分子、分母的次数相同，且相差一定的数，可将各分式拆成几项的和。这种解法称为 —— 拆 项 法 练 一 练 ： *