七年级北师版数学下册--图形的全等.ppt

图形的全等 全等图形应该具备什么特点？ 全等图形的形状和大小都相同 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 全等三角形对应边的高，中线相等。 全等三角形的对应线段（包括对应角的平分线）都相等。 * * * * 请欣赏图片1 能够完全重合的两个图形称为全等图形 全等图形的概念： 形状相同 大小不同 大小 相同 形状 不同 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 议一议： 观察下列各组图形是不是全等图形?为什么? 1. 2. 3. 不全等 全等 不全等 D E F A B C 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 A B C D E F 对应角:∠A ∠D，∠B ∠E，∠C ∠F 和 和 和 对应顶点：点A和点D，点B和点E，点C和点F， 和 和 和 对应边：AB DE，AC DF，BC EF D E F A B C 如上图：△ABC 与△DEF全等 则记作△ABC≌△DEF 通常把对应的顶点字母写在对应位置上 “全等”符号：“≌” N M S O T D C O A B 仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形. △AOB≌ △DOC △OAB≌ △ODC △MON≌ △SOT 右边的图形是一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的三角形吗?请试试看! 互相重合的顶点叫做 . 互相重合的边叫做 . 互相重合的角叫做 . 1. 叫做全等三角形. 对应顶点 能够重合的两个三角形 对应边 对应角 3.全等三角形的 　　　 相等、 __________相等. 对应边 对应角 2.“全等”用符号“ ”来表示，读 作“ ” 4.书写全等式时要求把 字母放在 的位置上. 全等于 ≌ 对应 对应 一、判断题 1.如图,两个三角形全等，则∠A=∠E.（ ） 2.若△ABC ≌△A’B’C’,则AB=A’B’. ( ) 3.周长相等的三角形是全等三角形. ( ) 4.全等三角形面积相等. ( ) 5.面积相等的两个三角形是全等三角形.( ) × ∨ × ∨ ∨ 2.若△ABD≌△ACD,对应边是 ,对应角是 . A B C D AB和AC，AD和AD，BD和CD ∠ABD和∠ ACD， ∠ ADB和∠ ADC， ∠ BAD和∠ CAD 2.已知:△ACE≌ △DEB,则： 对应角有:__________________________ 对应边有:_______________________________ A D C E B F 二、如图,将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE,那么△ABC_________△ADE, AB=_________，AC=_________，CB=_________，∠B=_________，∠BAC=_________，∠BAD=_________. ≌ AD AE ED ∠D ∠DAE ∠CAE 3.如图 , △ABC≌△AEC，∠B =300，∠ACB=850，求出△AEC各内角的度数. A B C E 解:在△ABC中, ∵∠B＝30°, ∠ACB=85°(已知) ∴∠BAC=180o-∠B-∠ACB =180o-30o-85o=65o (三角形内角和等于180°) ∵△ABC≌△AEC(已知） ∴∠EAC=∠BAC=65°,∠ACE=∠ACB=85°,∠E=∠B=30°（全等三角形对应角相等）. 1.如图,△AOD≌△BOC,写出其中相等的角. A B C D O （第1题） 解： ∵△AOD≌△BOC ∴∠A=∠B ∠D=∠C