七年级数学下册 三角形全等的条件(一)课件 北师大版.ppt

5.4 探索三角形全等的条件(一) 探究活动（一） 探究活动（二） 探究活动（三） 巩固新知 由上面的结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形稳定性。 作业： * 全等三角形的对应边相等，对应角相等 全等三角形： 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 回顾与思考 几何语言描述： ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE、BC=EF、CA=FD（全等三角形对应边相等） ∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F（全等三角形对应角相等） 定义： 性质： A F E D C B 情境问题: 为庆祝“五·四”青年节，班长想要同学们回家制作三角形彩旗（如图所示），那么，班长应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗形状、大小一模一样呢？ 数据能尽可能少吗？ 一个条件： （1）一个角 （2）一条边 两个条件： （1）两个角 （2）两条边 （3）一个角和一条边 三个条件： （1）三个角 （2）三条边 （3）两角一边 （4）两边一角 …… 只给一个条件 （1）只给一个角（ 60°） 60° 60° 60° （2）只给一条边（3cm) 3cm 3cm 3cm 结论： 只给一个条件，不能保证三角形全等 只给两个条件 (1)只给两个角（ 30°和50°） 30° 30° 50° 50° (2)只给两条边（4cm和2cm） 2cm 2cm 4cm 4cm (3)只给一条边和一个角（ 30°和3cm） 30° 30° 30° 结论： 只给两个条件，不能保证三角形全等 3cm 3cm 3cm 给出三个条件 (1)给出三个角（ 40°、60°和80° ） 不一定全等 400 400 600 800 600 800 问题：已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形剪下来，并与同伴比一比，你能发现什么？ 公理：三边对应相等的两个三角形全等。 （2）给出三条边（ 4cm，5cm，7cm) 简写为 边边边 或 SSS A B C D E F 在△ABC和△DEF中 AB=DE BC=EF AC=DF ∴ △ABC ≌ △DEF (SSS) 三角形全等书写一般步骤： 1、写出在哪两个三角形中 2、摆出的三个条件用大括号 括起来 3、写出全等结论 例1、如右图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC的中点D的支架。 求证:(1)△ ABD≌ △ ACD (2) ∠B=∠C 分析： 要证明两个三角形全等，首先看它们的三边是否对应相等。 证明： ∵D是BC中点 ∴BD=CD 在△ ABD和△ ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD ∴ △ ABD≌ △ ACD (SSS) (公共边） （1） （2） 由（1）知△ABD≌△ACD ∴ ∠B=∠C （全等三角形对应角相等） 练一练 1、如图，AB=AD，BC=DC，试证明△ABC和△ADC全等。 A B C D 证明：在△ABC和△ADC中 AB=AD（已知） BC=CD（已知） = （ ） ∴ △ABC △ADC（ ） AC AC 公共边 ≌ SSS 1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD， AD=BC 求证：(1)△ABD≌△CDB (2)∠ADB=∠CBD 2、 如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B， F在一条 直线上 AD=FB,你觉得△ ABC和△ FDE全等吗？如果全等，请说明理由。 A D C E F B 证明：(1)在△ABD和△CDB 中 AB=CD（已知） AD=BC（已知） DB=BD(公共边） ∴ △ABD≌△CDB （SSS) (2)由（