三角形全等的判定(角边角和角角边).ppt

12.2.3三角形全等的判定（ASA和AAS) 1.什么样的图形是全等三角形？ 2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 边边边：三边对应相等的两个 三角形全等。 边角边：有两边和它们夹角对应 相等的两个三角形全等 复习引入 sss SAS 一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？ 怎么办？可以帮帮我吗？ 创设情景,实例引入 先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 探究1 B A C 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。 探究反映的规律是： 角边角判定定理 ∠A=∠D （已知 ） AB=DE（已知 ） ∠B=∠E（已知 ） 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（ASA） 几何语言表示 A B C D E F 例1： 已知如图，O是AB的中点，∠A=∠B， A B C D O 1 2 ∵ O是AB的中点(已知） ∴ OA=OB(中点定义） 求证：△AOC≌△BOD 在△AOC和△BOD中 证明： ∠A= ∠B OA=OB ∠1= ∠2 (已知） (已证） (对顶角相等） ∴ △AOC≌△BOD （ASA） 例2： 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,AB=AC, ∠B= ∠C 求证：AD=AE. B A E C D O 证明：在△ADC和△AEB中 ∠A= ∠A AC=AB ∠C= ∠B (公共角） (已知） (已知） ∴△ADC≌△AEB（ASA） ∴AD=AE 又∵AB=AC ∴BD=CE （全等三角形的对应边相等） (已知） (等式性质1） BD=CE吗？ 利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形