不可压缩流体动力学基础-1_1.ppt

第七章 不可压缩流体动力学基础 第七章 不可压缩流体动力学基础 §7－1 流体微团运动的分析 微团运动的组成分析 平移速度 线变形速度 单位时间微团一方向的相对线变形量。 角变形速度 旋转角速度 §7－1 流体微团运动的分析 §7－1 流体微团运动的分析 §7－1 流体微团运动的分析 §7－1 流体微团运动的分析 §7－1 流体微团运动的分析 流体运动的两种形式：有旋流动和无旋流动。 无旋流动：如在运动中，流体微团不存在旋转运动，即旋转角速度为零。 §7－3 不可压缩流体连续性微分方程 §7－3 不可压缩流体连续性微分方程 §7－4 以应力表示的粘性流体运动微分方程 §7－4 以应力表示的粘性流体运动微分方程 §7－5 应力和变形速度关系 §7－5 应力和变形速度关系 §7－5 应力和变形速度关系 §7－5 应力和变形速度关系 §7－5 应力和变形速度关系 §7－6 纳维－斯托克斯方程(N－S方程) §7－6 纳维－斯托克斯方程(N－S方程) §7－6 纳维－斯托克斯方程(N－S方程) §7－7 理想流体运动微分方程及其积分 §7－7 理想流体运动微分方程及其积分 §7－7 理想流体运动微分方程及其积分 §7－7 理想流体运动微分方程及其积分 §7－7 理想流体运动微分方程及其积分 §7－8 流体运动的初始条件和边界条件 §7－8 流体运动的初始条件和边界条件 §7－9 不可压缩粘性流体紊流运动的基本方程及其封闭条件 §7－9 不可压缩粘性流体紊流运动的基本方程及其封闭条件 例 例（书本7－9题） 初始条件：方程组的解在初始时刻应满足的条件。当t＝t0时，给出： 其中，ux0，uy0，uz0，p0 均为已知函数。 边界条件：在流场的边界上，方程组的解应满足的条件。 包 括：固体壁面的条件；流动介质和周围介质的分界面；管道的出口和入口等。 (1):在流动介质与固体接触面上，由于粘性，流体粘附在固壁上，因此，在固壁上 流体的速度与固壁的运动速度应相等，即 若固壁静止，则 即粘性流体的固壁无滑移条件或称粘附条件。 (2):如果把流体看成为无粘的理想流体，此时固壁的边界条件为： ,下标n表示在固壁法向n上的分量。在固壁上，速度的 切向分量不再相等，即允许流体与固壁间有相对滑移，无滑移条件不再满足。 (3):如果在固壁上,流体有渗透作用,固壁处的边界条件需重新改写, 以满足渗透的条件。 (4):不同液体的分界面，在一般情况下，分界面两侧液体的速度、压强均保持 连续： 下标1、2分别表示工作流体和周围流体。 (5):液体和蒸气的界面，在不考虑液面上饱和蒸气中的动量、热量和质量交换时， 界面上的边界条件可写成： vnl是液体在平均液面垂直方向上的速度， η是液面在垂直于平均液面方向上的高度。 (6):自由液面，即液体与大气的分界面。如果 可以忽略表面张力的影响，则液体在界面 上的压强应与气体压强p0相等，而切应力为0 速度和压力的瞬时值分别用平均值和脉动值替代： 忽略了质量力的不可压缩粘性流体紊流的连续性方程 忽略了质量力的不可压缩粘性流体紊流的运动方程（以x方向为例） 其中： 为拉普拉斯算子： 整个方程组有九个雷诺应力，其中6个独立，再加上ux、uy、uz、p共10个未知数， 已知4个方程，需构造6个控制微分方程。 目前解决此类 问题的方法主要有：紊流的统计理论； 紊流的半经验理论； 紊流的模式理论——0方程模式、1方程模式、双方程模式等。 某 速 度 场 可 表 示 为 试 求 (1)加 速 度； (2) 流 线； (3) t= 0 时 通 过 x=-1,y=+1点 的 流 线； (4) 该 速 度 场 是 否 满 足 不 可 压 缩 流 体 的 连 续 方 程？ 解：(1) 写 成 矢 量 即 (2) 二 维 流 动， 由 积 分 的 流 线： 即 (3) 代 入 的 流 线 中 常 数 流 线 方 程 该 流 线 为 二 次 曲 线 (4) 不 可 压 缩 流 体 连 续 方 程