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北师大六年级上册数学概念整理 第一单元圆概念总结1．圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。8．在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。????????直径=2半径，半径=?????直径???? 用字母表示为：d＝２r? 或r ＝d÷29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式： （1） 知直径求周长 周长= 圆周率×直径 字母C= πd （2） 知半径求周长 周长= 圆周率×半径×2 字母C=2π r12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r×r。14．圆的面积公式： （1）知半径求圆的面积； 圆的面积 = 圆周率×半径 ×半径 ， 字母 Ｓ＝π　（2）知直径求圆的面积；圆的面积 = 圆周率×（直径÷ 2）×（直径÷ 2） 字母S= π 知周长求圆的面积；半径=周长÷ 圆周率÷ 2 圆的面积=圆周率× 半径 ×半径 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=　??? 或　S=π()。（其中R＝r＋环的宽度．）18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。??? 半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷ 2＋d　或　Ｃ＝πr＋2r20．半圆面积＝圆的面积÷2　　公式为：Ｓ＝π÷ 221．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。26．扇形弧长公式：Ｌ＝πd÷360×n 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28．只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。? ???? 只有2条对称轴的图形是：长方形? ???? 只有3条对称轴的图形是：等边三角形? ???? 只有4条对称轴的图形是：正方形;??? ……??? 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29．直径所在的直线是圆的对称轴。第二单元　百分数概念总结1．“求 增加百分之几”公式一;（现在的--原来的）原来的=增加百分数 公式二；现在的÷原来的--1=增加百分数 ，“求减少百分之几”。公式一（原来的--现在的）原来的=减少百分数 公式二； 1--现在的÷原来的=减少的百分数 总结；两数差额单位“1”=增加或减少的百分数3. 求比一个数增加百分之几公式一；原来的（1+百分数）=现在的 公式二；原来的+原来的×百分数=现在的 求比一个数减少百分之几公式一；原来的（1--百分数）=现在的 公式二；原来的--原来的×百分数=现在的 注：原来的表示单位