反比例函数练习题及教案.doc

反比例函数练习题A 一、选择题 1.反比例函数的图象大致是（ ） 2.如果函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数的图象一定在( ) A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 3. 如果反比例函数的图像经过点（2，3），那么次函数的图像经过点（ ） A.(-2,3) B.(3,2) C.(3,-2) D.(-3,2) 二、填空题 4.已知点（1，-2）在反比例函数的图象上，则k= . 5.一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为 . 6.已知反比例函数，补充一个条件： 后，使得在该函数的图象所在象限内，y随x值的增大而减小. 7.如图，函数y=-kx（k≠0）与y=-的图像交于A、B两点．过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为 . 三、解答题 8.一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m,）是它的体积v (m,）的反比例函数．当V=10m3 时甲＝1.43kg/m. （1）求ρ与v的函数关系式； （2）求当V=2m3时，氧气的密度． 9.反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A（-3，4），且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5. (1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式； (2)设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为B ，试判断∠AOB（点O为平面直角坐标系原点）是锐角、直角还是钝角？并简单说明理由． 反比例函数与一次函数的综合题 例1. 已知正比例函数与反比例函数的图象都过，求此正比例函数的解析式及另一个交点的坐标。 例2. 如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线。直线AB与双曲线的一个交点为C，CD垂直x轴于点D，。求一次函数和反比例函数的解析式。 例3. 如图所示，反比例函数的图象经过点，过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为。 （1）求k和b的值； （2）若一次函数的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求AB：OM的值。 例4. 有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，。将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上，求点C的坐标。 练一练： 如图所示，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点。 （1）求A、B两点的坐标； （2）求△AOB的面积。 反比例函数的应用 一. 学科内知识间的综合应用 例1. 如图所示，A为反比例函数图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B。若△AOB的面积为3，则反比例函数的解析式是什么？ 例2. 如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象，写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。 二. 反比例函数与物质知识的综合应用 例3. 一人站在平放在湿地上的木板上，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积的变化，人和木板对地面的压强将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力为600N，回答下列问题： （1）用含S的代数式表示p。p是S的反比例函数吗？为什么？ （2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ （4）画出相应的函数图象。 例4. 要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高。原因在于，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小秤砣，使砣变轻，从而欺骗顾客。 （1）如图4所示，对于同一物体，哪个用了较轻的秤砣？ （2）在称同一物体时，称砣到支点的距离y与所用秤砣质量x之间满足_____________关系。 （3）当砣变轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？ 图4 练一练： 1. 如图5所示，A、C是函数图象上关于原点O对称的任意两点。直线MN过A、C两点，过C向x轴作垂线，垂足为B，则三角形ABC的面积为_____________。 图5 2. 下列各种情况中，x与y构成反比例关系的是哪些？请指出。 （1）速度一定，汽车行驶时间为xh，行驶路程为ykm。 （2）路程一定，汽车平均速度为xkm/h，所需时间为yh。 （3）物体的质量和到支点的距离保持不变钩码质量是xkg，钩码到支点的距离为ycm。 （4）杯底直径不变，注入水的高度为xcm，水的质量为ykg。 （5）注入水的体积一定，玻璃杯底面积为，注入水的高度为ycm。 （6）注入水的体积一定，玻璃杯底面直径为xcm，注入水的高度为ycm。 （7）秤盘到吊环的距离一定，秤砣质量一定，秤砣到吊环的距离为xcm，秤盘中物体质量为ykg。 反比例函数的应用 沙春晖 郁卫星 细心的同