中国民航大学大学物理第10章 静电场中的电介质.ppt

第10章 静电场中的电介质 本章主要内容 §10.1 电介质对电场的影响 §10.2 电介质的极化 §10.3 电容 电容器 §10.4 电位移 电介质中的高斯定理 §10.5 电场的能量 能量密度 §10.1 电介质对电场的影响 §10.2 电介质的极化 §10.3 电容 电容器 §15.4 电位移电介质中的高斯定理 §15.5 电场的能量 *飞过海 平行放置的金属板，分别带有等量异号电荷，测量两板间电压。 板间是空气，电压为U0 板间充满电介质，电压减小为U 大于1的常数，反应电介质的特性，叫做电介质的相对介电常数（或相对电容率）。 第五章 静电场中的电介质 导电性相对导体很差的电介质不能导电，但其中可以存在电场，并且在电场中起着重要的作用。 从微观上看，电介质不存在自由电子，电子都束缚在原子的内部——处于束缚态。 实验表明，处于静电场作用下的电介质，会产生极化现象，即介质表面会出现宏观电荷积累。但这不同于导体的静电感应，因为导体中的自由电子可以“自由运动”，直至静电平衡出现，而电介质中的束缚电子不可能摆脱原子的束缚。 §5-2 电介质的极化 处于外电场的电介质上，出现宏观电荷积累的现象称为电介质的极化，宏观电荷称为极化电荷或束缚电荷。 ? 极化的微观机制 对于均匀电介质，束缚电荷只在介质表面形成，内部没有。对非均匀介质，束缚电荷可以在内部出现。 两类分子模型：非极性分子 极性分子 极性分子的 固有电矩 无外电场时： DV 宏观小微观大 有外电场时： H2, O2, N2, He, CO2 CO, H2O, HCl 非极性分子的感生电矩 §5-2 电介质的极化 电极化强度——单位体积内分子电矩的矢量和。 ? 电极化强度 电极化强度表示电介质实际被极化的强弱，它与外电场强弱和介质本身特性有关。 实验表明：对于均匀的、各向同性的电介质，电极化强度与总场强成正比，即 ce ——电介质的极化率 (无量纲) 对非均匀介质， ce 不是常数；对各向异性介质， 与 的方向有关，通常为张量。 其中 是第i个分子的电偶极矩 §5-2 电介质的极化 ? 极化强度与束缚电荷面密度的关系: ? 电极化强度与束缚电荷的关系 ——介质表面的外法线单位矢量。 证明 ? 极化强度对任意闭合面的通量与面内束缚电荷的关系： 证明 §5-2 电介质的极化 ? 证明 ： ? 证明 : 返回 §4-5 电容和电容器 ? 电容的概念 考虑孤立导体球，带电荷 Q ，电势为（U? = 0） 只与几何参数有关。 孤立导体是指附近无其它带电体或导体，并且离地球很远。 1、孤立导体的电容 定义： 升高单位电势所需的 电量为该导体的电容。 水容器的容量 电容的意义：在电势差一定的条件下，电容越大，储存电荷的能力就越强。这个能力只决定于两导体的大小、形状、相对位置等因素。 2、电容器及其电容 ? 电容器 利用导体对储存电荷的性质，通常将两个相互邻近的导体制成电学或电子元件——电容器。电容就是该元件的参数之一。 注：实际电容器的两导体之间常常充有电介质，这将提高电 容器的性能。 两个导体分别带有等量异号的电荷Q 和 – Q，其间电势差为UAB，电容器的电容为： §4-5 电容和电容器 ? 平行板电容器 ? 典型电容器的电容 ? 球形电容器 §4-5 电容和电容器 ? 圆柱形电容器 (忽略边缘效应) §4-5 电容和电容器 ? 电容器的串并联 ? 串联 ? 并联 §5-3 电位移矢量和D的Gauss定理 为计算方便，引入辅助物理量电位移矢量： 介质处于由自由电荷 产生的外电场 中，由开始极化到平衡状态，最终 、 和 满足一定的关系。 将 Gauss 定理推广到电介质中，有 于是有 的 Gauss 定理： §5-3 电位移矢量和D的Gauss定理 对于均匀各向同性的电介质有 代入 的定义式，得 电介质的相对介电常数 说明：? 对于均匀各向同性的电介质，er 为常数， ；对非 均匀介质， er 不是常数；对各向异性介质， 与 的方 向有关。 ? 电位移是一个辅助物理量，本身没有物理意义。对于真 空（即 er 为 1 的均匀各向同性电介质）， ，可 以认为 就是 的另一种表达。 §5-3 电位移矢量和D的Gauss定理 ? 电容器的极板间充满均匀各向同性的电介质，电容器的电容为 ? 均匀各向同性的电介质， ，故有