中国民航大学电路chap8.ppt

时域分析 电阻电路（代数方程） 动态电路（微分方程） 变换域分析 相量分析法－正弦稳态分析 s域分析法－一般动态电路 例 电路如图 (a)所示。(1) 根据图(a)所示电阻和电 抗串联单口网络，求图(b)所示电导和电纳并联的 等效电路。 (2) 根据图(b)所示电导和电纳并联单 口网络，求图(a)所示电阻和电抗串联等效电路。 相量模型的等效 解：并联等效电路的电导G与电纳jB如下： 由此可以得到图(b) 所示的并联等效电路。 串联等效电路的电阻R与电抗jX如下： 相量模型的等效 由此可以得到图(a)所示的串联等效电路。 从以上计算中也可以看出，电阻R与电导G以及电抗jX与电纳jB不是倒数关系,即 串联等效电路的电阻R与电抗jX如下： 例 将图 (a)所示电阻R=100?和电感L串联单口网 络，等效变换为图(b)所示电阻R’=1000?和电感L’ 并联单口网络，试求电感L之值。 相量模型的等效 解：用阻抗等效变换为导纳的公式 令实部相等，可以求得 最后求得电感值为 此时的等效导纳为 从电导分量来看，说明以上计算结果正确。假如在端口并联一个适当数值的电容(C=3?F)来抵销电感的作用，可以使单口网络等效为一个1000?的纯电阻。 ? 含独立电源的线性单口网络相量模型，就其端口特性而言，可以用一个独立电压源 与阻抗 的串联来代替。 图 10-43 三、含源单口网络相量模型的等效电路 含独立电源的线性单口网络相量模型，就其端口特性而言，可用一个独立电流源 与阻抗Zo的并联来代替。 图 10-43 例 求图 (a)单口的戴维南和诺顿等效电路。 解：计算单口网络相量模型端口的开路电压 图 相量模型的等效 用外加电流源求端口电压的方法求得输出阻抗 用开路电压和输出阻抗求得短路电流 作出戴维宁和诺顿等效电路，如图(b)和(c)所示。 正弦电压、电流的有效值 现在将直流电流I和正弦电流i(t)通过电阻R时的能量作一比较，由此导出正弦电压电流的有效值，它是一个十分有用的量。 直流电流I和正弦电流i(t)=Imcos(?t+ψ)通过同一电阻R，令它们在时间T内获得的能量相等 有效值 有效值相量 由此解得 用此式计算出正弦电流i(t)=Imcos(? t+ψ)的方均根值，称为正弦电流的有效值。具体计算如下 有效值 有效值相量 与此相似，正弦电压u(t)=Umcos(? t+ψ)的有效值为 计算结果表明，振幅为Im的正弦电流与数值为I=0.707Im 的直流电流，在一个周期内，对电阻R提供相同的能量。也就是说正弦电压电流的有效值为振幅值的0.707倍，或者说正弦电压电流的振幅是其有效值的 倍。 有效值 有效值相量 有效值的概念在电力工程上非常有用，常用的交流电压表和电流表都是用有效值来进行刻度的，当我们用交流电压表或普通万用表测量正弦电压的读数为220V时，是指该电压的有效值为220V，其振幅值为 由于正弦电压电流的振幅值与有效值间存在 的关系，今后除了使用前面介绍的振幅相量 和 外，更多使用的是有效值相量 和 。正弦时间函数与有效值相量之间的关系如下： 定性地画相量图，然后根据图形的特征解决问题。 相量图法 依据：KCL、KVL、元件VCR的相量形式。 相量的加减法。 作用：相量的有效值计算。 相量图 一种能反映电路KCL、KVL相量关系的图。这种图称为电路的相量图。 （它可直观地表示各相量的关系，并可以辅助电路的分析计算。图中除了按比例画出各相量的模外，最重要的是确定各相量的相位关系。） [注] 1.在作串联电路的相量图时，一般取电流为参考相量（先画出），从而确定各元件的电压相量（KVL关系）。 2.在作并联电路的相量图时，一般取电压为参考相量（先画出），从而确定各元件的电流相量（KCL关系）。 相量图法 末端环节若为并联：