中学数学课件 全等三角形PPT模板.ppt

制作人：x x x 班级：x x x x x x 学院：x x x x x x x x 1、全等三角形的判定定理 2、方法指引 3、全等三角形的性质及判定定理的运用 4、课堂小结 5、总结提高 一.全等三角形： 1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？ 2：全等三角形有哪些性质？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 （1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、 高线分别相等。 知识回顾： 1、（SSS定理）如图：△ABC与△DEF中 ∵ 语言概述： EF BC DF AC DE AB SSS ∴△ABC≌△DEF（ ） 两边对应相等，两三角形全等。 2、（SAS定理）如图：△ABC与△DEF中 ∵ 语言概述： ∠B EF BC DE AB SAS ∴△ABC≌△DEF（ ） 两边及夹角对应相等，两三角形全等。 ∠E 知识回顾： 3、（ASA定理）如图：△ABC与△DEF中 ∵ 语言概述： AB ∠ E ∠ B ∠ D ∠ A ASA ∴△ABC≌△DEF（ ） 三边及夹角对应相等，两三角形全等。 DE 知识回顾： 4、（AAS定理）如图：△ABC与△DEF中 ∵ 语言概述： ∠ B EF BC ∠ D ∠ A AAS ∴△ABC≌△DEF（ ） 两角及其中一条对应相等，两三角形全等。 ∠ E 知识回顾： 5、（HL定理）如图：Rt△ABC与Rt△DEF中 , ∠ A= ∠ D=90° ∵ 语言概述： AB EF BC HL ∴ Rt △ABC≌ Rt △DEF（ ） 斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 DE 知识回顾： A B C D E F 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”) 知识回顾： 证明两个三角形全等的基本思路： （1）已知两边---- 找第三边 (SSS) 找夹角 （SAS) (2)已知一边一角--- 已知一边和它的邻角 找是否有直角 (HL) 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角(ASA) 找这个角的另一个边(SAS) 找这边的对角 (AAS) 找一角(AAS) 已知角是直角，找一边(HL) (3)已知两角--- 找两角的夹边(ASA) 找夹边外的任意边(AAS) 方法指引： 二.全等三角形的性质与判定定理的运用举例: 1、如图1，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm， ∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm，EC= cm， ∠C= 度；∠D= 度； （第1小题） 2、如图2，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ； （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ； （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 ； （第2小题） 三.课堂小结 1、如图1，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE 2、如图2,点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，△AMD和△BMC全等吗？为什么？ 3、如图3,已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF；求证：BE＝DF； 如图1 如图2 如图3 总结提高: 学习全等三角形应注意以下几个问题： （1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义； （2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （3）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； （4）时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”