因式分解 单元综合训练.doc

第八章复习 单元综合训练 1．填空题 (1)分解因式：4x6y2＋4x5y－24x6＝_____________． (2)分解因式：x2－16y2－8y－1＝_____________． (3)分解因式：x2－2xy＋y2＋2x－2y－8＝_____________． (4)分解因式：a2(b2－c2)－c2(b＋c)(b－c)＝_____________． (5)分解因式：(x2＋x－6)(x2＋x－8)－24＝_____________． (6)若x2＋mx＋n是一个完全平方式，则m、n的关系是_____________． (7)若18x2＋mx＋5＝(9x－5)(2x－1)，则m＝_____________． (8)若a＋b＝3，ab＝－2，则a3＋a2b＋ab2＋b3＝_____________． (9)a、b、c是△ABC的三边，且a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则△ABC是_____________三角形． (10)已知a＋＝3，则a2＋的值是_____________． (11)若x2＋3x－4＝(x＋a)(x＋b)，则的值是_____________． (12)若4a2＋9b2－4a＋12b＋5＝0，则a＝_____________，b＝_____________． 2．选择题 (1)下列各式中不能用完全平方公式分解的是 A． B．a2－6a＋3b C．－4x2＋12xy－9y2 D．x2－x＋1 (2)已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b、c的值为 A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2 C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6 (3)若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为 A．7 B．8 C．10 D．12 (4)已知多项式x2－2x＋k有因式x＋1，则k的值为 A．－3 B．1 C．－1 D．不能确定 (5)若x2＋4x－4的值为0，则3x2＋12x－5的值是 A．7 B． C． D． B． D． B． D． B． D． B． D． 图8—3　　　　　　　　　　　　　图8—4 A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 3．分解因式： (1)m(n－2)＋n(2－n)－2＋n；(2)－9an＋2＋6an＋1－an； (3)(x＋y)2(x－y)3＋(x＋y)3(y－x)2；(4)(a－b)2＋4c(a－b)＋4c2． 4．分解因式： (1)a4－a2＋4a－4；(2)xy5－xy4＋xy－x； (3)x2－y2－z2－2yz－2x＋1；(4)2x2yz＋1－x2y2－x2z2． 5．分解因式： (1)x2－2xy＋y2＋3x－3y＋2；(2)(x＋2)(x－2)＋4y(2－y)； (3)x3－3x2＋4；(4)64x4＋1． 6．分解因式： (1)x4－5x2＋4；(2)(x＋y)2－3x－3y－4； (3)amb2n－5ambn－6am；(4)(x＋1)(x＋3)(x＋5)(x＋7)＋15． 7．已知a＋b＝5，ab＝3，求代数式a3b－2a2b2＋ab3的值． 8．求证：81501－32003－91001能被45整除． 9．已知a的任意一自然数，证明代数式的值一定为整数，且为一完全平方数． 10．观察下列各式： 2×4＝32－1；3×5＝42－1； 4×6＝52－1；…… 10×12＝112－1；…… 将你猜想到的规律用含一个字母的式子表示出来： 参考答案 1．(1)4x5(xy2＋y－6x) (2)(x＋4y＋1)(x－4y－1) (3)(x－y＋4)(x－y－2) (4)(a＋c)(a－c)(b＋c)(b－c) (5)(x＋4)(x－3)(x＋2)(x－1) (6)m2＝4n (7)－19 (8)39 (9)等边 提示：a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc可整理得(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0，∴a－b＝0且 b－c＝0且c－a＝0． (10)7 (11)－ (12)．提示：已知条件可整理为：(2a－1)2＋(3b＋2)2＝0． 2．(1)B (2)D (3)B 提示：原式＝a2(a2＋a)＋a(a2＋a)－4(a2＋a)＋3＝－(a2＋a)＋4＋3＝8． (4)A (5)A 提示：由x2＋4x－4＝0，得x2＋4x＝4，∴原式＝3(x2＋4x)－5＝3×4－5＝7． (6)C (7)C (8)C (9)D 提示：a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)＝a2b－a2c＋b2c－ab2＋c2(a－b)＝(a2b－ab2)－(a2c－b2c)＋c2(a－b)＝ab