九年级 全等三角形复习 课件.ppt

禅城区南庄三中 课前测评答案 1、B 2、D 3、A 4、B 5、B 6、A 7、 8、 9、6 10、 全等三角形的性质: 全等三角形的对应边、对应角相等. 全等三角形的判定 知识点回顾 一般三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS 直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL 全等三角形的定义: 能完全重合的三角形是 全等三角形. (1)三个角对应相等两个三角形一定全等吗? (2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中 一条边的对角对应相等的这两个三角形 一定全等吗? 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 三个角对应相等的两个三角形全等吗？ 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ \ = \ = 如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ； A B C D AB=AC ∠BDA=∠CDA ∠B=∠C 友情提示：添加的条件有些是题 目已知条件 ,有些是图中隐含条件. 一.添条件判全等 二、挖掘“隐含条件”判全等 1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由 A D B C 图（1） 2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ,BE= . B C O D E A 图（2） 3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= . A D B C O 图（3） 20° 5cm 3cm 友情提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！ 三、熟练转化“间接条件”判全等 4.如图（4），AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，求证：△AFD≌△ CEB A D B C F E 6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。 解答 5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，求证： △ABC≌△ADE A C E B D 解答 解答 4.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，求证：△AFD≌ △ CEB（变式训练） 证明：∵AE=CF A D B C F E ∴AE－FE=CF－EF 即AF=CE 又∵ ∠AFD=∠CEB， DF=BE 根据“SAS”，可以得到 △AFD≌△CEB A D B C F E 5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，求证△ABC≌ △ADE （变式训练） A C E B D 证明： ∵ ∠CAE=∠BAD ∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE 即∠BAC=∠DAE 又∵∠B=∠D AC=AE ∴ △ABC≌ △ADE 根据“AAS”,就可以得到 A C E B D M N ⌒ ⌒ 6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。 解:连接AC ∵ AB=AD,BC=DC 又∵AC=AC ∴△ADC≌△ABC 在根据全等三角形的 对应角相等,得到: ∴ ∠ABC=∠ADC 根据“SSS”就可以得到 例题：把两块全等的含30°角的直角三角板拼成 如图，问图中共有几对全等三角形？请分别指出。 A B C D O ∟ ∟ △ACB≌△BDA △ACO≌△BDO 变式一：把两块全等的含30°角的直角三角板拼成如图，问图中共有几对全等三角形？请分别指出。 F A B D C E P Q O ∟ ∟ △ABC≌ △FED △BPD≌ △EQC △FPO≌ △AQO 变式二：把以上两块三角板先拼成如图，再连接AO，则图中共有几对全等三角形？ A B C D E ∟ ∟ O △ABC≌ △AED △BOD≌ △EOC △ADO≌ △ACO △AOB≌ △AOE 课堂测评答案 1、 、15 2、AB=DC 、∠ACB= ∠DBC 3、AF=DE或∠F= ∠E或∠