互余和互补二.ppt

* 台球桌面上的角　　 思考问题：∠1与∠2有什么关系? 如果两个角的和是直角,那么这两个角 1 2 4 3 准备一长方形纸片，按如图展示延虚线折叠， 并标出∠1与∠2 ，∠3与∠4. ∠3与∠4有什么关系? 如果两个角的和是平角,那么这两个角 ∠1 + ∠2 = 90 ° ∠3 + ∠4 = 180 ° 互为余角 互为补角 1 2 4 3 如图当角的位置变化时，∠1与∠2是否 还是互为余角呢？ ∠3与∠4有什么关系? 互为余角、互为补角仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系。 如图，已知 AO ⊥OB于O，DO ⊥ OC于O，请同学们找出 ∠1 的余角有几个? 并讨论交流它们之间有什么关系？你能得到怎样的结论？（并用自己的语言说出理由） 同角的余角相等 1 3 2 1 2 3 A B C D O 如图，已知 AB与CD相交于O， 请同学们找出∠3的补角有几个? 并讨论交流它们之间有什么关系？ 你能得到怎样的结论？ （并用自己的语言说出理由） 同角的补角相等 如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时 1 2 ∠1=∠2 3 4 在图中: (1)哪些角互为余角?哪些角互为补角? E D F A B C (2) ∠3 和∠4 有什么关系?为什么? (3) ∠ADF和∠BDE 有 什么关系?为什么? 等角的余角相等 等角的补角相等 如图(1)，OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°， 则∠AOD= 。 A C B D O ┐ ┐ 130° 用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？ 图1 将图1简单地表示为图2，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明你的理由吗？ 如图2，两直线AB、CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角 对顶角相等 O C A D B 2 1 请指出下列图中哪些角有对顶角？并把这些角表示出来。 工人师傅有一个破损的扇形零件，他想利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数。你能很快说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？ 答：40° 互相交流这节课 你学到了什么…… 1. 如图，在长方形的台球桌面上，∠1＋∠3＝90° ∠ 2＝ ∠3。如果∠ 2＝ 58°，那么∠1等于多少度？ 试着与同伴交流你的理由。 答：32° 理由：∠1=90°－∠3 = 90°－∠2 = 90°－58 ° =32 ° 2、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中与是对顶角吗？ 答：∠1和∠2 不是对顶角。因为：∠2的一条边不是∠1的边反向延长线。 “找一找”，找出图中的互为补角的角 1 2 *