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第六章 不确定知识表示和推理 §6.1 引言 在现实世界中，包含有大量的柔性信息，表征出模糊性、复杂性和不精确性，因而不精确推理、非单调推理和模糊推理就变得十分重要了。 著名的逻辑学家Russell所说的“所有的传统逻辑都习惯地假设所使用的符号是精确的，所以它就不能适用于我们这个人间的世界，而只能适应于一个理想中的天堂……，逻辑研究比别的任何研究都使我们更接近上帝。 §6.2不确定推理概述 不确定性问题的代数模型 对于不确定性推理来说，不确定性的描述和不确定性的传播是两个主要问题。 不确定性问题模型需要涉及下面的三个问题。 不确定性知识的表示 不确定性知识的推理 不确定推理的语义 不确定性知识的表示 不确定性知识的表示主要解决用什么方法来描述知识的不确定性问题。常用的方法有数值法和非数值法。数值法以概率方法、确定因子法、D—S证据理论和可能性理论为代表；非数值法则以批注理论和非单调逻辑为代表。数值法表示便于计算、比较，非数值法表示便于定性分析，两种方法的结合是描述不确定性知识的好办法。 不确定性知识的推理 不确定性知识的推理是指知识不确定性的传播和更新，即新的不确定性知识的获取过程。这个过程是在“公理”(比如领域专家给出的规则强度和用户给出的原始证据的不确定性度)的基础上，定义一组函数，计算出“定理”(非原始数据的命题)的不确定性度量。也就是说，根据原始证据的不确定性和知识的不确定性，求出结论的不确定性。 算法1：根据规则前提E的不确定性C(E)和规则强度f(H，E)，求出假设H的不确定性C(H)，即定义函数g1，使得 C(H)＝g1[C(E)，f(H，E)] 算法2：根据分别由独立的证据E1和E2所求得的假设H的不确定性C1(H)和C2(H)，求出证据E1和E2的组合所导致的假设H的不确定性C(H)，即定义函数g2，使得 C(H)＝g2[C1(H)，C2(H)] 算法3：根据两个证据E1和E2的不确定性C(E1)和C(E2)，求出证据E1和E2的合取的不确定性，即定义函数g3，使得 C(E1∧E2)＝g3[C(E1)，C(E2)] 算法4；根据两个证据E1和E2的不确定性C(E1)和C(E2)，求出证据E1和E2的析取的不确定性，即定义函数g4，使得 C(E1∨E2)＝g4[C(E1)，C(E2)] 观察图6-1所示的推理网络。设A1、A2、A3和A4为原始证据，即已知证据A1、A2、A3和A4的不确定性分别为C(A1)、C(A2)、C(A3)和C(A4)。求A5、A6和A7的不确定性。 1．由证据A1和A2的不确定性C(A1)和C(A2)，根据算法4求出A1和A2析取的不确定性C(Al∨A2)。 2．由A1和A2析取的不确定性C(Al∨A2)和规则R1的规则强度f1，根据算法1求出A5的不确定性C(A5)。 3．由证据A3和A4的不确定性C(A3)和C(A4)，根据算法3求出A3和A4合取的不确定性C(A3∧A4)。 4．由A3和A4合取的不确定性C(A3∧A4)和规则R2的规则强度f2，根据算法1求出A6的不确定性C(A6)。 5．由A5的不确定性C(A5)和规则R3的规则强度f3，根据算法1求出A7的其中的一个不确定性C(A7)。 6. 由A6得不确定性C(A6)和规则R4的规则强度f4，根据算法1求出A7的另外一个不确定性C(A7)。 7．由A7的两个根据独立证据分别求出的不确定性C(A7)和C(A7)，根据算法2求出A7最后的不确定性C(A7)。 不确定推理的语义 对于一个不确定推理问题应指出不确定性表示和推理的含义。基于概率论的方法能较好地解决这个问题。 如规则强度f(B，A)可理解为当证据A为真时，对假设B为真的一种影响程度；而C(A)可理解为A为真的程度，即对于f(B，A)和C(A)，应给出: 对于f(B，A)而言： (1)A为真则B为真，这时f(B，A)＝? (2)A为真则B为假，这时f(B，A)＝? (3)A对B没有影响时，这时f(B，A)＝? 对于C(A)而言： (1)A为真时，C(A)＝? (2)A为假时，C(A)＝? (3)对A一无所知时，C(A)＝? 几种主要的不确定性推理方法 确定性理论 确定因子法是MYCIN专家系统中使用的不确定性推理方法。该方法以确定性理论为基础，采用可信度来刻画不确定性。其优点是简单、实用，在许多专家系统中得到了应用，取得了较好的效果。 主观贝叶斯方法 主观贝叶斯方法是PROSPECTOR专家系统中使用的不确定性推理方法。它是基于贝叶斯(Bayes)公式修正后而形成的一种不确定性推理方法。该方法的优点是具有较强的数学基础，计算工