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浙 江 大 学 学 报 (理学版 )
第 37卷第 3期 JournalofZhejiangUniversity(ScienceEdition}
2O10年 5月 http://www.journals.zju.edu.cn/sci
非对称离散哈密顿系统最大亏指数
周美秀 ,陈守川
(1.浙江长征职业技术学院 基础部 ,浙江 杭州 310023;2.鲁中职业学 院 基础教育部 ,山东 邹平 256200)
摘 要 :讨论 了非对称离散哈密顿系统最大亏指数 问题 ,得到 了最大亏指数定理 ,该结论包含 已有 的对称 离散哈 密
顿 系统最大亏指数 定理.
关 键 词 :差分算子 ;亏指数 ;非对称 ;最大亏指数
中图分类号 :0174.92 文献标志码 :A 文章编号 :1008—9497(2010)03—252—05
ZHOU Mei—xiu ,CHEN Shouchuan。(1.DepartmentofBasicSciences,Z ejiangChangzheng ProJessional
TechnicalCollege,Hangzhou310023,China;2.DepartmentofBasicTeaching,LuzhongVocationalCollege,
Zouping256200,ShandongProvince,China)
Themaximaldeficiencyindexofnon—symmetricdiscreteHamiltoniansystems.JournalofZhejiangUniversity(Science
Edition),2010,37(3):252~256
Abstract:Themaximaldeficiencyindextheorem foranon—sysmmetricdiscreteHamiltoniansystem isobtained.This
resultcontainstherelevantresultforasysmmetricdiscreteHamiltoniansystem.
KeyWords:differenceoperator;deficiency index;non-symmetric;maximaldeficiency index
指数问题 ,得到了Dirac型非对称离散 哈密顿系统
0 引 言 最大亏指数定理.文章第一部分为预备知识,第二部
分证明非对称离散哈密顿系统最大亏指数定理.
离散哈密顿系统是对连续型哈密顿系统的离散
化,来 自于遵循 哈密顿原理的离散物理过程.对离散 1 预备知识
哈密顿系统亏指数 的研究具有重要意义 ,它决定 由
系统生成 自伴算子所需添加边值条件的个数 ,使扩 考虑离散型哈密顿系统
张后系统所对应的差分算子是 自伴的.
.,Ay(£)一Eaw ()+Q(£)]R(()),
许多学者研究 了离散 哈密顿系统 的振动性、
t∈[0,+Cx3)nZ. (1)
Lyapunov不等式、不共轭性、亏指数等问题Ll].由
其中,△为向前差分算子,即Ay(t)一 y(t+ 1)一
于非对称系统与对称系统、高维系统与纯量方程有
(£);R为部分右移算子 ,即R(())一 (yT(f+1),
着本质的区别 ,使研究非对称奇异问题有一定困难 ,
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