人教版小学4年级余角和补角.ppt

* 余角与补角 * * * 850 1 * 85o 2 * 海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法 伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角? 1 2 你是如何理解互为这两个字? 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle) * 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementary angle) 1 2 1 2 人道至尊/shuhuangla_5834/ 人道至尊必威体育精装版章节,人道至尊无弹窗 /shuhuangla_5834/ 人道至尊 txt 下载 * 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementary angle) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 * 找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角? ° ° ° ° ° ° ° ° 人道至尊/shuhuangla_5834/ 人道至尊必威体育精装版章节,人道至尊无弹窗 /shuhuangla_5834/ 人道至尊 txt 下载 * 我来试一试： ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 5° 32° 45° 77° 62°23′ 27°37′ 117°37′ 85° 175° 58° 148° 45° 135° 103° 13° 从上面这张表格中,你还能得到什么信息? x 90° x 180° x * 总结：锐角∠?的余角是 （90 °—∠ ? ） ∠?的补角是 （180 °—∠ ? ） x °（x90）的余角是（90-x） ° 它的补角是（180-x） ° * 例1 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。 解：设这个角是x °，则它的补角是（180-x） °,余角是(90-x) ° 根据题意得：180-x= 4 (90-x) 解得： x =60° 答：这个角的度数是60 °。 * 如果 ∠1与∠2互余, ∠3与∠4互 ∠1=∠3, 那么∠2与∠4 什么关系? 等角的余角相等 余， 人道至尊/shuhuangla_5834/ 人道至尊必威体育精装版章节,人道至尊无弹窗 /shuhuangla_5834/ 人道至尊 txt 下载 * 如图,∠1与∠2互补, ∠1=∠3, 那么∠2与∠4 什么关系? 因为∠1=∠3, 这就是∠2=∠4 所以180°-∠1= 180°-∠3, 等角的补角相等 ∠3与∠4 互补, 分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-_____ ∠1 由∠3与∠4互补,可得∠4=180°-_____ ∠3 3 * 等角的补角相等, 等角的余角相等. 　如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？ * 如图,已知∠AOC＝∠BOD＝ 90 ° ，指出图中还有哪些角相等，并说明理由。 解　∠AOB＝∠COD。 理由∵∠AOC＝∠BOD＝ 90 ° ∴∠AOB＋∠BOC＝ 90 ° 　∠COD＋∠BOC＝ 90 °即∠AOB与∠COD都是∠BOC的余角 ∴∠AOB＝∠COD（同角的余角相等）　 * 互为余角 互为补角 对应图形 数量关系 性 质 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 ° 等角的余角相等。 等角的补角相等。 1 2 1 2 * 数学小知识 打台球时，球的反射角总是等于入射角. 入射角 反射角 O * 学以致用：如果∠5=40°,那么∠1应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由. 6 7 8 9 xzs 40° 人道至尊/shuhuangla_5834/ 人道至尊必威体育精装版章节,人道至尊无弹窗 /shuhuangla_5834/ 人道至尊 txt 下载 * 训练一： 1、如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。 ∠ＢＯＣ的补角是＿＿, ∠AOD的余角是＿＿。 A O B D C * 2、如图，已知AOB是一直线，OC是∠ AOB的平分线， ∠ DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？ A O B E C D 1 2 3 4 训练二： * 训练三： 1、已知∠A=50°,则∠A的余角是___补角是____ ∠A的补角比余角大____ 40o 130o 90o * 训练四 如果两个角互为余角，则这两个角都一定是————————角。 如果两个角互为补角，则这两个角可能是——————————或———————————————。 一个角的补角可能是—————————————