人教版选修【1-2】3.1.1《数系的扩充和复数的相关概念》ppt课件.ppt

第三章　数系的扩充与复数的引入 3．1　数系的扩充和复数的概念 3．1.1　数系的扩充和复数的相关概念 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 1．了解引入复数的必要性，了解数系的扩充过程． 2．理解复数的基本概念． 3．理解复数相等的充要条件． 4．了解“虚数不能比较大小”的确切含义． 5．了解复数的代数表示法． 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 基 础 梳 理 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 1．虚数单位i. (1)它的平方等于－1，即________． (2)实数可以与它进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立． 2．复数的代数形式． (1)形如________(a，b∈R)的数叫做复数，a＋bi叫做复数的代数形式，a和b分别叫做复数z的____和____． (2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)的分类． i2＝－1 z＝a＋bi 实部 虚部 基 础 梳 理 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 基 础 梳 理 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 a＝c且b＝d 基 础 自 测 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 解析：由复数的定义和性质知②错，③错，①对．故选B. 答案：B 基 础 自 测 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 3．若z＝m－1＋(m2－1)i(m∈R)是虚数，则(　　) A．m≠1 B．m≠1或m≠－1 C．m≠1且m≠－1 D．m≠－1 解析：∵z＝m－1＋(m2－1)i是虚数，∴m2－1≠0，∴m≠1且m≠－1.故选C. 答案：C 基 础 自 测 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 基 础 自 测 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 1．虚数单位i及其性质 为了解决x2＋1＝0这样的方程在实数集中无解的问题，人们引进了一个新数i，叫做虚数单位，它的平方等于－1，它可以与实数进行四则运算． 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 2．复数的代数形式和复数的分类 (1)复数的代数形式z＝ a＋bi要求a和b必须是实数，否则不是代数形式． (2)若z是纯虚数，可设z＝bi(b≠0，b∈R)；若z是虚数，可设z＝a＋bi(b≠0，b∈R)；若z是复数，可设z＝a＋bi(a，b∈R)． (3)形如z＝bi的数不一定是纯虚数，只有b≠0，b∈R时，才是纯虚数，否则不是纯虚数． 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 3．复数相等的概念 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 (1)两个复数相等的充要条件是两个复数的实部和虚部分别相等，它是把复数问题转化为实数问题的主要手段． (2)应用复数相等的充要条件时，首先要把“＝”左右两边的复数形式写成代数形式，即分离实部和虚部，然后列出方程求解． 注意：(1)根据复数相等的定义，在a＝c，b＝d两式中，只要有一个不相等，则a＋bi≠c＋di. (2)若两个复数全是实数，则可以比较大小．反之，若两 个复数能比较大小，则它们必是实数如（a＋bi＞0? (3)若两个数不全是实数，则不能比较大小． 学习目标 预习导学 教材解读 典例精析 方法总结 栏目链接 题型1 复数的基本概念 例1 判断下列命题是否正确． (1)1－ai(a∈R)是一个复数． (2)若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数． (3)若a，b∈R，且