任意力系的简化与平衡条件-静力学-理论力学-课件-03.ppt

第三章 任意力系的简化与平衡条件 一、力线平移定理 作用于刚体上任一点的力可以平行移动到刚体上另一点而不改变其对刚体的作用效果，但必须同时附加一个力偶，该附加力偶的矩等于原力对新作用点的矩矢。 二、力系向一点简化 合力矩定理 ： 合力对任意一点的矩 等于各个分力对该点矩之矢量和。 与 不能进一步合成，这已是一个最简 力系，称为力螺旋。力螺旋中力的作用线称为力螺旋的中心轴。当 与 指向相同时，为右螺旋；当与指向不同时，为左螺旋。 已知：F1=150N， F2 =200N， F3=300N，F=F?=200N 求：力系向点O的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点O的距离d §3-5 力系的平衡条件 已知：涡轮发动机叶片轴向力F=2kN，力偶矩 M=1kN.M, 斜齿的压力角?=20。,螺旋角 ?=10。,齿轮节圆半径 r=10cm。不计发动 机自重。 O1O2=L1=50cm, O2A=L2=10cm. 求： FN, O1,O2处的约束力。 §3-5 力系的平衡条件 解： 平面任意力系， 解： 空间汇交力系，独立的平衡方程为3个 空间力偶力系，独立的平衡方程为3个 力偶中各力的矢量和永远为零 空间平行力系，若各力作用线平行于z轴，则独立的平衡方程只有3个 空间任意力系（6个平衡方程） 空间平行力系 空间汇交力系 空间力偶力系 各3个平衡方程 二、平衡方程的其它形式 三矩式： 解：对象：AB梁, 受力及坐标如图 §3-5 力系的平衡条件 第三章 力系的简化与平衡条件 平面平行力系，若各力作用线平行于y轴，则独立的平衡方程只有2个 F1 F2 F3 F4 y x o 空间平行力系 §3-5 力系的平衡条件 第三章 力系的简化与平衡条件 平面任意力系（ 3个平衡方程） 平面平行力系 平面汇交力系 各2个平衡方程 平面力偶力系 只1个平衡方程 第三章 力系的简化与平衡条件 1、什么力系有六个平衡方程？ 2、什么力系有三个平衡方程？ 空间任意力系 空间平行力系、空间汇交力系 空间力偶系、平面任意力系 3、什么力系有两个平衡方程？ 平面平行力系、平面汇交力系 4、什么力系只有一个平衡方程？ 平面力偶力系 第三章 力系的简化与平衡条件 一、分布载荷 (1)求合力 (2)合力作用线位置： §3-6 平衡方程在应用中的一些问题 第三章 力系的简化与平衡条件 §3-6 平衡方程在应用中的一些问题 第三章 力系的简化与平衡条件 一、分布载荷 1、平面问题 一般形式： §3-6 平衡方程在应用中的一些问题 第三章 力系的简化与平衡条件 二矩式： 二矩式： A B x §3-6 平衡方程在应用中的一些问题 第三章 力系的简化与平衡条件 二、平衡方程的其它形式 1、平面问题 A B C §3-6 平衡方程在应用中的一些问题 第三章 力系的简化与平衡条件 二、平衡方程的其它形式 1、平面问题 2、空间问题： §3-6 平衡方程在应用中的一些问题 第三章 力系的简化与平衡条件 二、平衡方程的其它形式 四矩式、五矩式、六矩式 一个对象可以列出无数个方程，但 独立方程个数不变， 可求未知数个数不变。 给解方程带来了方便 解： FR 已知：梁AB重q=1kN/m,起重量 求：A 、 B处的约束反力 XA YA N x y 2.5m 2m A Q q B 30。 §3-6 平衡方程在应用中的一些问题 第三章 力系的简化与平衡条件 对象：AB梁, 受力及坐标如图 例3-3 二矩式 30。 B x y XA YA N FR 2.5m 2m A Q q B 三矩式 C §3-6 平衡方程在应用中的一些问题 第三章 力系的简化与平衡条件 例3-3 * §3-1力系的等效 F A B F A B F F A B F m d F1 ? M1 F2? M2 F3? M3 第三章 任意力系的简化与平衡条件 §3-1力系的等效 主矢：与简化中心无关 （与合力之别？） 主矩：与简化中心相关 （与合力偶之别？） §3-2 对力系简化结果的讨论 第三章 任意力系的简化与平衡条件 原力系与一个力偶等效，即原力系简化一个合力偶 m ,此情况下， 简化结果不再与简化中心位置相关。 原力系与一个力等效，即原力系简化为一个合力FR ，此情况下