信号与系统 第2章-连续时间信号的时域分析.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.4 信号的运算 解法一：先求表达式再画波形。 例2.4-1(4)：信号如下图所示，求f(-2t+3)，并画出波形。 * 2.4 信号的运算 * 2.4 信号的运算 解法二：先画波形再写表达式。 * 2.4 信号的运算 4. 信号的微分与积分运算 例2.4-2 求下图所示信号f(t)的微分 ,并画出 的波形。 f(t) t 1 1 0 （-1） t 1 1 0 解：f(t) = t [u(t) - u(t-1)] （1）微分运算 信号的微分 （也可写为 ）表示信号随时间变化的变化率。 * 2.4 信号的运算 (2) 积分运算 解 : 1）当 t 0时， 信号 f(t) 的积分 (也可写作 )在任意时刻的值等于从 到 t 区间内f(t)与时间轴所包围的面积。 2）当 时， 3）当 t 1 时， 例2.4-3 求下图所示信号f(t)的积分 ，并画出其波形。 所以 * 2.4 信号的运算 5．信号的卷积积分 卷积积分定义为 例2.4-4 已知 ，求 。 解： 例2.4-5 已知 ，求 。 解： * 2.4 信号的运算 由例2.4-4和例2.4-5可以推广出冲激函数与任何函数卷积的性质，即 卷积积分的物理意义、图解法计算及性质将在4.6节和4.7节中介绍。 * 2.5 信号的分解 奇分量定义为 任意信号可分解为偶分量与奇分量之和，即 1. 偶分量与奇分量 偶分量定义为 * 2.5 信号的分解 例2: t 1 1 t 1 1 例1： * 2.5 信号的分解 2. 脉冲分量 当 t = 0 时，对应的矩形脉冲为 任意信号f(t)可以用一系列矩形脉冲相叠加的阶梯信号来近似表示。这种分割方法称为纵向分割。 * 2.5 信号的分解 当 t = 时，对应的矩形脉冲为 将上述无穷多个矩形脉冲迭加，就得到f(t)的表达式，即 Show * 2.5 信号的分解 当 时， 所以 * 2.5 信号的分解 3. 正交函数分量 如果用正交函数集表示一个信号，那么，组成信号的各分量就是相互正交的。 例如，各次谐波的正弦与余弦信号构成的三角函数集就是正交函数集。任何周期信号f(t)只要满足狄里赫利条件，就可以由这些三角函数的线性组合来表示，称为f(t)的三角形式的傅里叶级数。同理， f(t)还可以展开成指数形式的傅里叶级数。 * 2.6 MATLAB的操作界面及连续信号的表示 1．MATLAB的操作界面 * 2.6 MATLAB的操作界面及连续信号的表示 2．MATLAB的编辑界面 文件名：file1.m 文件名：不能出现汉字，‘-’连字符， 否则解释系统不认可，就是说文件不能运行。 * 本章小结 1. 周期信号与非周期信号 2. 阶跃信号和冲激信号的定义、关系、性质及应用 3. 信号的基本运算 （平移、反褶、尺度变换和卷积积分） 4. 信号的奇偶分解与矩形脉冲分解 * * * * * * * * * * * * * * * * * 第2章 连续时间信号的时域分析 2.6 MATLAB的操作界面及连续信号的表示 2.5 信号的分解 2.4 信号的运算 2.3 阶跃信号和冲激信号 2.2 常用连续时间信号 2.1 信号的分类 * 2.1 信号的分类 对于各种信号，可以从不同角度进行分类。 1、确定性信号与随机性信号 对于确定的时刻，信号有确定的数值与之对应，这样的信号称为确定性信号。不可预知的信号称为随机信号。 2、周期信号与非周期信号 在规则信号中又可分为周期信号与非周期信号。所谓周期信号就是依一定时间间隔周而复始，而且是无始无终的信号。时间上不满足周而复始特性的信号称为非周期信号。 * 2.1 信号的分类 3、连续时间信号与离散时间信号