信号与系统课件第18讲.ppt

第十八讲 第6章 连续时间信号的频域分析 本章的要点: 是LTIS的特征函数 利用傅立叶变换求解在非周期信号作用下的零状态响应 利用傅立叶级数或变换求周期信号作用下的稳态响应 主要讨论连续时间系统的频域分析方法 6-2 LTI系统对复指数信号的响应，频率响应 特征函数，特征值：如果系统对某信号的响应仅是一个复常数乘以输入信号，则称该输入信号是系统的特征函数，而复常数称为系统的特征值。 是LTIS的特征函数,H(jw)是LTIS的特征值。 离散系统 连续系统 离散系统 连续系统 根据时域卷积定理，系统的零状态响应为： 系统的频域分析方法:求系统的零状态响应,可以在频域中求Y(w),再作傅立叶反变换得y(t). 说明：傅立叶变换只用于分析稳定系统 二、求系统的频率响应 离散系统差分方程 连续系统微分方程 利用傅氏变换的微分和差分性质，对方程两端作傅氏变换 根据以上公式，可直接利用系统的方程得频率响应。 例6-1 已知连续时间系统的微分方程： 试求系统的频率响应和单位冲激响应 解：根据上述公式分析，得： 部分分式法 作傅立叶反变换， 例6-2 求以下LTI系统的h(t) 解： 对于差分方程也可作类似的处理。 例6-3 已知连续时间系统的微分方程： 试求系统的频率响应和单位冲激响应 解：根据上述公式分析，得： 已知单位冲击响应，如何确定系统方程 解：作傅里叶变换，得： 二、电路的频域模型 ---复阻抗模型 以下讨论已知电路模型，直接求解频率响应。 方法： 时域模型 频域模型 对时域中的伏安关系作傅立叶变换 电感： 电容： 上式说明，在频域中电流与电压的关系转换为线 性关系，由此而得到的电路方程为线性方程。 初始条件为0 电阻与时域中相同 例6-4求下列电路的频率响应和冲激响应 LTI连续时间系统的单位冲击响应的求法 若已知系统方程 (1)对方程两端作傅立叶变换可求到频率响应H(jw) (2) 作傅立叶反变换得时域中的h(t) 若已知电路结构 (1)画电路的频域模型 (2)利用频域模型可求到H(jw) (3)傅立叶反变换得时域中的h(t) 习题6.2分析： 6-3 互联系统的频率响应，级联和并联结构 一、互联系统的频率响应 级联 并联 时域 频域 反馈连接： 负反馈： 正反馈 二、级联和并联系统 * * * *