全套更高更妙的物理竞赛ppt课件竞赛课件10：曲线运动的动力学解.ppt

* 曲线运动发生的条件 合外力方向与速度方向不在一直线 ΣF v ΣFn ΣFt 切向力改变速度大小 法向力改变速度方向 求解曲线运动的动力学方法 物体运动情况分析 物体受力情况分析 X Y 如图所示，滑块A质量为M，因绳子的牵引而沿水平导轨滑动，绳子的另一端缠在半径为r的鼓轮O上，鼓轮以等角速度ω转动．不计导轨摩擦，求绳子的拉力FT与距离x之间的关系． 专题10-例1 B x A r ω O 分析滑块A受力： A Mg FN FT v vt vn 重力Mg、导轨支持力FN，绳子拉力FT 分析滑块A运动： A沿导轨的运动可视做沿绳向绳与轮切点B的平动及以切点B为中心的转动的合成 由牛顿第二定律: A实际运动沿水平 由几何关系 B A ω 　　　　　 如图所示，套管A质量为M，因受绳子牵引沿竖直杆向上滑动．绳子另一端绕过离杆距离为L的滑轮B而缠在鼓轮上．当鼓轮转动时，其边缘上各点的速度大小为v0．求绳子拉力和距离x之间的关系． X Y 分析滑块A受力： Mg FN FT 重力Mg、绳子拉力FT、导轨支持力FN 分析滑块A运动： vA v0 vt 滑块沿导轨向上的运动速度vA可视作沿绳向滑轮B的法向速度v0及以B为中心转动的切向速度vt的合成！ x L 由牛顿第二定律: A实际运动沿竖直，在水平方向满足 　　　　　 如图所示，长度为l的不可伸长的线系在竖直轴的顶端，在线的下端悬挂质量为m的一重物．再在这重物上系同样长度的另一根线，线的下端悬挂质量也为m的另一个重物．轴以恒定角速度ω转动．试证明第一根线与竖直线所成角度小于第二根线与竖直线所成角度． ω mg mg 设第一根线上拉力为FT1，第二根线上拉力为FT2 FT2 FT1 在竖直方向 在水平方向 　　　　　 如图所示，小物块质量为m，在半径为r的圆柱面上沿螺旋线形的滑槽滑动，运动的切向加速度大小为at=gsinα，式中α为螺旋线的切线与水平面的夹角，求：由于小物块沿槽滑下而使圆柱面绕其中心轴转动的力矩大小． r A B C D 小物块切向加速度的水平分量为 ： gsinα 产生这个加速度的切向水平力大小： 此力反作用力为圆柱面所受沿柱面且方向水平之力，其对轴产生的力矩即为使柱面绕中心轴转动的力矩： v v 　　　　　 如图所示，质量为m，半径为r的圆木搁在两个高度相同的支架上，右支架固定不动，而左支架以速度v从圆木下面向外滑．求当两个支点距离 时，圆木对固定支架的压力FN．（两支架开始彼此靠得很近，圆木与支架之间的摩擦不计） B r O A r 由几何关系知 分析圆木受力 mg FNA FNB 重力mg、支架A、B支持力FNA、 FNB 分析圆木运动： 圆木质心O绕A点转动 v 圆木与B接触,故接触点具有相同的法向速度 O对A点转动的线速度 圆木的运动方程 vO FN 否则圆木已与固定支架脱离 　　　　　 如图所示，用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，绳长为L，质量可以忽略，绳的另一端系着一个质量为m的小球，恰好也沿着一个以O点为圆心的大圆在桌面上运动，小球和桌面之间有摩擦，求：⑴手对细绳做功的功率P；⑵小球与桌面之间的动摩擦因数μ． V r L f 小球圆运动的半径设为R R 分析小球受力 T 绳拉力T；桌面摩擦力 f ∵小球圆周运动，在法向有 手拉端速度 ω ∵小球匀速圆周运动，在切向有 　　　　　 有两个相同的单摆，把一个拴在另一个的下面，使它们各在一个水平面内做匀速圆周运动，设两条摆线(长Ｌ)与竖直线所成的夹角都很小．已知在运动过程中两条摆线一直保持在同一平面内，求此平面转动的角速度，以及两质点轨道半径之比． 两线两球在竖直面内的态势可以有左、右图示两种可能 R mg F1 F2 F1 mg F2 R 分析各球受力及运动轨迹 r r mg mg 在α、β小角度的条件下 等号两边相除得 由几何关系得 水平直径以上各点的临界速度 ⑴在水平直径以上各点弹力方向是指向圆心的情况，例如系在绳端的小球，过山车…… 线绳 v mg FT 当FT =0时，v 临界= v 轨道 mg FN 在水平直径以上各点不脱离轨道因而可做完整的圆运动的条件是 ： ⑵在水平直径以