全等三角形 省级优质课比赛课件3--.ppt

全等三角形 江西宜春中学 汤绍华 * * 宜春体育中心 宜春体育中心 宜春体育中心 能够完全重全的两个图形叫做全等形 一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等 一个图形在位置发生变化后所得到的图形与原图形有什么关系？ A B C §13.1 全等三角形 A B C D E F 定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。 　　把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于” 如上图：△ ABC全等于△DEF记作：△ ABC ≌ △DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上） （ ） （ ） （ ） 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角。 B A C N P M A C B D E A B C D C B 图1 图2 图3 图4 图5 A B D C 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。 A D E 1、如图1，已知△ABC≌△DBC，则BC的对应边是 。 请按要求找出对应边或对应角。 A C B D 图1 A C B E D 图2 A B C F D E 图4 2、如图2，已知△ABE≌△ACD，则∠ A 的对应角是 。 两个全等三角形的公共边一定为对应边。 3、如图3，已知△ABC≌△ADE，则∠ 1 的对应角是 。 A B C D E 图3 1 2 两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角。 4、如图4，已知△ABC≌△DEF，则BC、AC的对应边分别是 。 ∠ A 、∠ B 的对应角分别是 。 两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。 BC EF、DF ∠ A ∠ 2 ∠ D 、∠ E A B C D E F 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 如图：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） ∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ ） 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 例题讲解，掌握新知 例1：如图， △ABC≌△DCB， 指出所有的对应边和对应角。 O D C B A 解：∵△ABC≌△DCB ∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边 ∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角 变式：若上图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中 相等的边和相等的角。 解：∵△ABO≌△DCO ∴AB=DC，BO=CO，AO=DO ∠A=∠ D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC 勇于尝试 认真解题 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 　　 　　；例如△ABC≌ △DFE ，对应顶点分别是 　　　　　 　　 ； 填空题 对应位置 点A和点D、点B和点F、点C和点E C D 两个三角形全等时，对应边所对的角是　 　　 ， 对应角所对的边是　　 　。　 填空题 对应角 对应边 选择题 如图△ABC≌ △ADE，B和D、 C和E是对应点，如果AB=5cm， BC=7cm，AC=6cm，那么DE的 长是（　） （A）6cm （B）5cm （C）7cm （ D）无法确定 C E D B A C 如图，△ABD≌△ACE， 若∠ADB=100O， ∠B=30O，你能说出△ACE中各角的大小吗？ A B C D E 解：∠AEC= ∠ADB=100O， ∠C= ∠B=30O， ∠A=180O- ∠AEC- ∠C =180O-100O-30O=50O 4 3 1 2 A C B D 如图△ABC≌ △CDA，AB和CD、BC和DA是对应边，说出对应角和另外一组对应边，以下是李华同学的解答过程，你认为对吗？如果不对，正确的答案是什么？ 解：∵△ABC≌△CDA ∴