全等三角形(新会源清中学 梁文威).ppt

本节课学习了全等形和全等三角形的概念； 着重认识了全等三角形的写法规范，学习了全等三角形的对应顶点、对应角和对应边及其应用； 知道了全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。 * * 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形 中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应 用价值． 重、难点 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 一、观察下列图形 它们有什么特点？ 它们的形状和大小一样吗？ 定义：能够完全重合的图形叫做全等形 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 思考 如图，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF 平移 A B C D E F 结论：一个图形经过平移后，位置变化， 但形状、大小没有变化.（全等） A B C 思考 如图，把△ABC沿直线BC翻折，得到△DBC 结论：一个图形经过翻折后，位置变化，但 形状、大小没有变化.（全等） A B C D 思考 如图，把△ABC旋转1800，得到△AED 结论：一个图形经过旋转后，位置变化，但 形状、大小没有变化.（全等） D E A B C 定义：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边.重合的角叫做对应角. A B C 平移 D E F （1）A点和D点，B点和E点，C点和F点是对应顶点 （2）AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应边 （3）∠A和∠D,∠B和∠E, ∠C和∠F是对应角 （1）A点和D点，B点和 点，C点和 点是对应顶点 （2）AB和DB，AC和 ，BC和 是对应边 （3）∠A和∠D,∠ABC和 , ∠ACB和 是对应角 A B C D 又例如： B C DC BC ∠DBC ∠DCB （1）A点和A点，B点和 点，C点和 点是对应顶点 （2）AB和AE，AC和 ，BC和 是对应边 （3）∠BAC和∠EAD,∠B和 , ∠C和 是对应角 又例如： E D AD ED ∠E ∠D D E A B C 定义：“全等”用“≌”表示，读作“全等于”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 例如： A B C D △ABC和△DBC全等， 点A对应点D， 点B对应点B， 点C对应点C. 记作：△ABC ≌ △DBC 思考：如图所示，△ABC≌△DEF， 对应边有什么关系？对应角呢？ 平移 A B C D E F 结论：全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等。 练习： 1、如图，△OCA≌ △OBD，C和B，A和D是对应顶点。说出这两个三角形中相等的边和角. A C O B D 解：相等的边是： OC= , OA= , AC= 相等的角是： ∠A=∠ ，∠C=∠ ，∠AOC=∠ 2、如图，△ABC≌△CDA，AB和CD， BC和DA是对应边.写出其他对应边及对应角. A B C D 解：对应边是AC和 ； 对应角是∠B和∠ ， ∠BCA和∠ ， ∠BAC和∠ . 3、如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm. (1)写出其他对应边及对应角.(2)求线段NM及线段HG的长度. E F H M G N 2.1 1.1 3.3 解:(1)对应边为 EF和 ， FG和 ， GE和 ； 对应角为 ∠E和∠ ， ∠FGE和∠ ； (2) NM= cm; HG= cm. 课后作业： 课本第4页，习题11.1，第2、4题