全等、相似三角形总复习.ppt

* 考点3 相似多边形及位似 1.相似多边形的概念及性质 概念：我们把对应角相等，并且对应边成比例的 两个多边形叫做相似多边形． 性质：(1)相似多边形的对应边⑨ 　　　； (2)相似多边形的对应角⑩　　　； (3)相似多边形周长的比?　　 相似比，相 似多边形面积的比等于? 　 　　． 成比例 相等 等于 相似比的平方 返回目录 第四单元 三角形 * * 类型三　三角形的中位线 【解析】因为三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，所以BC=2EF=4cm. 例3题图 例3（’11湘西州）如图,在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，若中位线=2cm，则BC边的长是( ) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 【点评与拓展】本题考查了三角形中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中 位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半. D 返回目录 第四单元 三角形 * * 变式题3（’13昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 变式题3图 【解析】由题意得，∠ADE=180°－∠A－∠ADE=70°，∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴∠C= ∠AED=70°. C 返回目录 第四单元 三角形 * 第3课时　全等三角形 中考考点清单 考点1 全等三角形及其性质 考点2 三角形全等的判定 常考类型剖析 类型 全等三角形的判定 第四单元 三角形 * 考点1 全等三角形及其性质 返回目录 1.定义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 2.性质： (1)全等三角形的对应边①　 ，对应角②　 ． (2)全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高 线、中位线）相等，对应周长③　 　，对应面积 ④　 　． 相等 相等 相等 相等 第四单元 三角形 * 1.三角形全等的判定方法 图① (1)SSS：⑤　　　对应相等的两个三角形全等；如图①，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，AC=DF，BC=EF，则△ABC≌△DEF． (2)⑥　　 ：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；如图①，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，则△ABC≌△AEF． SAS 三边 返回目录 考点2　三角形全等的判定 第四单元 三角形 * (3)⑦　　 ：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；如图①，在△ABC与△DEF中，已知∠A=∠D, AB=DE，∠B=∠E，则△ABC≌△DEF． (4)AAS：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；如图①，在△ABC与△DEF中，已知∠A= ∠D，∠B=∠E，AC=DF，则△ABC≌△DEF. (5)HL：在两个直角三角形中， 斜边和一条直角边对应相等的两 个直角三角形全等；如图②，在 Rt△ABC与Rt△DEF中，已知 ∠B=∠E=90°，AC=DF，BC=EF, 则Rt△ABC≌Rt△DEF. 图② ASA 返回目录 第四单元 三角形 * 温馨提示 ◆ 利用SSA和AAA两种是不能判定全等三角形的． (1)如图③，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠B=∠E，AC=DF，但△ABC与△DEF不全等； (2)如图④，在△ABC与△DEF中，已知∠A=∠D， ∠C=∠F，∠B=∠E，但△ABC与△DEF不全等． 图③ 图④ 返回目录 第四单元 三角形 * 2.三角形全等的证明思路 返回目录 第四单元 三角形 * 温馨提示 ◆ 全等三角形的应用主要有：证明线段、角相等；求线段的长度、角的度数、三角形面积；测量不可直接测量的距离等. 返回目录 第四单元 三角形 * * 类型 全等三角形的判定（重点） 【思路分析】本题需先找出全等的三角形，再利用判定定理给予证明．其中，除△ADE≌△ABC外，还有三对三角形全等．证明时注意已证明过的结论，可作为未证明的条件加以利用． 例（’13仙桃）如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N．请写出图中两对全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并选择其中的一对加以证明． 返回目录 第四单元 三角形 * 解：△AEM≌△ACN，△BMF≌△DNF，△ABN≌△ADM．（三对任写两对即可） (1)选择△AEM≌△ACN，理由