全等三角形(概念及性质)-人教版八年级上册.ppt

1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ ABC≌ △ DEF，则∠B= , ∠BAC= ,BC= , AC= . 3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等。（ 　） 3）全等三角形的面积不相等。（ 　）  能够完全重合的两个图形叫做全等形 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ （1） （2） 如果两个图形全等，它们的形状一定相同、大小一定相等 ！ §13.1 全等三角形 定义：能够完全重合的两个三角形叫_________ 全等三角形 　　把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶 点叫做对应顶点， 重合的 角叫做对应角。 重合的边叫做对应边， 其中点A和__，点B和__，点C和__是对应顶点。 AB和___，BC和___，AC和___是对应边。 ∠A和___ ，∠B和___， ∠C和___ 是对应角。 D E F DE EF DF ∠D ∠E ∠F A B C D E F “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于” 如上图：△ ABC全等于△DEF记作：△ ABC ≌ △DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上） A B C D E F ?ABC≌ ?DEF，对应边大小有什么关系？ 对应角呢？ A B C D E F 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 如图：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ ） 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 随堂练习： ≌ 全等于 ∠E EF DF ∠EDF √　 √　 X A C B Ｄ Ｆ Ｅ 第二题图　 A A C B D E 图1 图2 图3 图4 A B D C A B C D B C N M F E 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。 　 1、若△AOC≌△BOD，AC= ∠A＝　 A B O C D 2、若△ABD≌△ACE，BD＝　， 　　　　∠BDA＝　　　 3、若△ABC≌△CDA,AB=　　 ∠BAC＝　　　　　　　　　 A B C D 　 请填空 BD ∠B CE ∠CEA CD ∠DCA A B C D E 公共点 公共角 公共边 请你利用两个全等三角形画出有公共顶点或公共边或公共角的图形。 用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。 1、有公共边 A B C D A B C D A B C D 2、有公共点 A B C D O A B C D O A B C D E A B D C E 寻找对应边、对应角有什么规律? 填一填 DF DE EF ∠D ∠E ∠F 角 角 角 边 边 边 AC= AB= BC= ∠A= ∠B= ∠ACB= 1.请指出图中?ABC≌ ?DEF 对应边和对应角 A B C F D E 两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。换句话说就是：对应边所对的角是对应角;对应角所对的边是对应边. 填一填 角 角 角 边 边 边 AB= AC= BC= ∠BAC= ∠B= ∠C= AD AE DE ∠DAE ∠D ∠E 2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角 有对顶角的，对顶角 一定为对应角。 A B C D E ∠1= ∠2 2 1 ∠D ∠BAD ∠ABD AD BD BA B C D A 填一填 角 角 角 边 边 边 AB= AC= BC= ∠BAC= ∠ABC= ∠C= E F 如图：平移后△ABC≌△ EFD,若AB＝6，AE＝2 你能说出AF的长吗？说说你的理由。 解：∵△ _____≌△_____ 　　∴AB＝____＝__ ∴ AB－ ＝EF－ ∴ AF=BE=_____ ABC EFD EF AE EA 6