全等三角形复习课课件_用.ppt

全等三角形 “添加条件”证全等 “作垂线”构造全等 对角的平分线的性质与判定的巧用 在 ABC中， ∠ C＝90度，AC=BC，AD平分 ∠ BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=5厘米，则△DEB的周长是多少？ 对角的平分线的性质与判定的巧用 已知 ABC的三边AB,BC,AC的长分别为20，30，40， 其三条角平分线的交点为O,则 S ABO : S BCO : S ACO= 对全等三角形的性质的巧用 对全等三角形的性质的巧用 小试身手，挑战自我 已知：AB=AE,BC=ED, ∠ B= ∠ E, AF ⊥ CD,F为垂足 求证：CF=DF AD是三角形ABC的角平分线, DF ⊥ AB,垂足为点F，DE=DG。 1.求∠ AED+ ∠ AGD的度数 2.若三角形ADG和三角形AED的面积分别为50和39 。求三角形DEF的面积。 作业  遨游了知识的海洋，老师发现你们是很棒的，做作业可要小心细致呦！ 作业：修改本节课过程不完善的题目。 * * ——复习课 全等形概念：能够完全重合的两个图形。 全等三角形概念：能够完全重合的两个三 角形叫做全等三角形 概念回顾 一个三角形经过平移、翻折、旋转，前后的图形全等。常见 的图形有： A F E D C B A B C D E A B C D 平移 旋转 翻折 注意：两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上 A C B F E D 能否记作?ABC≌ ?DEF? 应该记作?ABC≌ ?DFE 原因:A与D、B与F、C与E对应。 如图： ∵ △ABC≌△DEF 4.全等三角形的性质： ∴A B=D E，A C=D F，BC= E F ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对应角相等） 全等三角形的对应边相等，对应角相等 证明两个三角形全等的基本思路： SSS SAS 找一角 (2):已知一边一角 已知一边和它的邻角 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角 找这个角的另一个边 找这边的对角 (3):已知两角 找两角的夹边 找夹边外的任意边 （1）已知两边 找第三边 找夹角 找是否有直角 HL ASA SAS AAS AAS ASA AAS ∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE，∴点P在∠AOB的平分线上． ∴点OP是∠AOB的平分线． 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 角的平分线 性质： 判定： ∵ 点P在∠AOB的平分线上， PD⊥OA，PE⊥OB∴ PD＝PE 几何语言 几何语言 P O A B D E 已知AC=AD，BC＝BD， 求证：△ABC≌△ABD B A C D 隐含条件AB=AB 小组学习（相信集体的智慧） 挖掘“隐含条件”证全等 已知∠B=∠C，AB=AC 求证：△ABE≌△ACD A D E C B ∠A为公共角 已知：AB=AD，∠1=∠2， ∠ B=∠ADE 求证：∠C= ∠E 熟练转化“间接条件”证全等 E D C B A 2 1 A D B E F C 已知：AE=CF,AB//DF,AB=DF 求证：BC//DE 已知：AC BC,BD AD,垂足 分别为C,D.AC=BD 求证：BC=AD D C B A D C B A 已知：AC=BD, ∠A= ∠B, 求证：AD=BC E 已知：在三角形ABC中，BD=DC, ∠1= ∠2 求证：AD平分∠BAC D A C B 1 2 E F A B C E D 2：3：4 B O A C 20 40 30 1.将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置， 若∠CAB= 50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为. ?????????????????????  2. 将三角形ABC绕点B旋转一定的角度,得到三角形DBE, 若∠AGF=20 °, ∠ABE=3 ∠EBC,则∠DBE= A B C D E F G H 80° 30° 3. 如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后， 点C，D分别落在C′、D′的位置上， EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°， 求∠ C′ = ∠BEG= ∠EFD= 90° 64° 122° 智慧大冲关 180 5.5 M