全等三角形及其判定习题课.ppt

全等三角形的判定（习题课） 蒲河九年制学校 八年级 * 1、①全等三角形的概念： 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 ②全等三角形的特征： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 4分 　4分 2、三角形全等的条件： ①_________对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”); ②两角和__________________对应相等的两个三角形全等.(简写成__________或“_________”) ③ 两角和__________________对应相等的两个三角形全等.(简写成________或“AAS”) ④ 两边和_______________对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“________”); 三边 它们的夹边 角边角 ASA 其中一个角的对边 角角边 它们的的夹角 SAS 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 A B C D E F 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 用符号语言表达为： 三角形全等判定方法1 知识梳理: 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”) 知识梳理: F E D C B A AC=DF ∠C=∠F BC=EF ∠A=∠D （已知 ） AB=DE（已知 ） ∠B=∠E（已知 ） 在△ABC和△DEF中 ∴ △ABC≌△DEF（ASA） 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。 用符号语言表达为： F E D C B A 三角形全等判定方法3 知识梳理: 知识梳理: 三角形全等判定方法4 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以 简写成“角边角”或“AAS”）。 知识梳理: A B D A B C SSA不能判定全等 二、几种常见全等三角形基本图形 平移 旋转 翻折 4分 3.若△ABD≌△ACD,对应边是 ,对应角是 . A B C D AB和AC，AD和AD，BD和CD ∠ABD和∠ ACD， ∠ ADB和∠ ADC， ∠ BAD和∠ CAD 4分 4.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( )，并说明理由。 A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和③去 C 5.在下列说法中，正确的有( )个.并说明判断的理由。 ①三角对应相等的两个三角形全等 ②三边对应相等的两个三角形全等 ③两角、一边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两个三角形全等 A.1 　　B.2 　　C.3 　　D.4 B 4分 4分 1.如图,已知△ABC和△DCB中,AB=DC,请补充一个条件 ,使△ABC≌ △DCB. A B C D 思路： 找夹角 找第三边 已知两边: ∠ABC=∠DCB (SAS) AC=DB (SSS) 4分 2.如图,已知∠C=∠D,要识别△ABC≌△ABD, 需要添加的一个条件是 . A C B D 思路 找任一角 已知一边一角 (边与角相对) (AAS) ∠CAB=∠DAB 或者∠CBA=∠DBA 3.如图,已知∠1=∠2,要识别△ABC≌△CDA, 需要添加的一个条件是 . 4分 思路: 已知一边一角 (边与角相邻): A B C D 2 1 找夹这个角的另一边 找夹这条边的另一角 找边的对角 AD=CB ∠ACD=∠CAB ∠D=∠B (SAS) (ASA) (AAS) 4.如图,已知∠B=∠E,要识别△ABC≌ △AED,需要添加的一个条件是 . 思路: 已知两角: 找夹边 找一角的对边 A B C D E AB=AE AC=AD 或DE=BC (ASA) (AAS) 4分 5.如图，AM=AN， BM=BN 请说明△AMB≌△ANB的理由 解:在△AMB和△ANB中 ? ? ? ? ∴ ≌ （ ） AN 已知 BM AB AB △A