全等三角形的一些难题.ppt

如图，已知AD=BC，AB=CD. 求证：∠A+∠D=180°. A B C D 已知如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E 在DC上,求证:AD+BC=AB. - 已知如图,D是△ABC的边BC上的点,且 CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE是△ABD 中线, 求证:AC=2AE. F 如图,△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,M是AB的 中点,点N在BC上,MN⊥AB. 求证:AN平分∠BAC. 在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠ ABC的平分线BD交 AC于点D，若CD=3cm,则点D到AB的距离DE是多少？ A B C D E 1.已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC, 求证:△ABC是直角三角形? D A B C D E F △ABC中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点， 连接DE并延长AC交AC延长线于点F，若DE=EF， 求证：BD=CF M A B C D E F △ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长 线上的一点，且BD=CE，连DE交BC于点F， 求证：DF=EF M 变式题： 已知等腰直角三角形ABC，∠A=90°，D为边 AB的中点，过A点作CD的垂线交BC与E点，连 接DE，求证：∠ADC=∠BDE A B C D E F 已知如图,AD为△ABC中线,∠ADB和∠ADC 的平分线交AB、AC于E、F,求证:BE+CFEF. G 如图△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗? 若相等请证明, 若不相等说出为什么? 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E, BE交CD于F,且AD=DF,求证:AC= BF. A D C F B E ∠ACE=90°，AC=CE，B为AE上的一点， ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB于F，求证： AF=CD D C M N F A E B 2 1 ∠E= ∠ F=90°, ∠ B=∠C, AE=AF,给出下列结论： ∠1= ∠2; (2) BE=CF; (3) △ACN≌ABM; (4)BM=CN. 其中正确的是的结论是： 已知：AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别是C、D、AC、BD相交于点O，如果AC=BD，那么下列结论，(1) AD=BC；(2)∠ABC=∠BAD； (3)∠DAC=∠CBD；(4)OC=OD正确的有（ ）个 D A C B O A B C D E F 已知：AB=CD,AD=CB, ∠AEB=110°，∠ADB=25°，BE=DF, 则∠BCF= A B C D E F AB=CD，BC=DA，E、F为AC上的两点， 且AE=CF,求证：BF∥DE A C D E B F O AD、BC交于O，BE⊥AD于E，DF ⊥ BC于F, 且AO=CO，BE=DF，求证：AB=CD 如图,已知△ABC≌△ADE,BC的延长线 交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°, ∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和 ∠AGB的度数.