全等三角形判定的练习课.ppt

证明：连结ＡＣ和ＡＤ ∵在△ＡＢＣ和△ＡＥＤ中， ＡＢ＝ＡＥ， 　∠B=∠E， ＢＣ＝ＥＤ ∴△ＡＢＣ≌△ＡＥＤ（ＳＡＳ） ∴ＡＣ＝ＡＤ（全等三角形的对应边相等） ∵ＡＦ⊥ＣＤ ∴ ∠AFC=∠AFD=90°， 在Ｒt△AFC和Ｒt△AFD中 ＡＣ＝ＡＤ（已证） ＡＦ＝ＡＦ（公共边） ∴Ｒt△AFC≌Ｒt△AFD（ＨＬ） ∴ＣＦ＝ＦＤ（全等三角形的对应边相等） ∴点F是CD的中点 如果把例4来个变身，聪明的同学们来再试身手吧！ 已知:如图AB=AE,∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点 (1)求证：AF⊥CD (2)连接BE后，还能得出什么结论？（写出两个) 沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。 (至少找出两种方法) 活动 探索 ? 做一做: 我们看看下面的几种划分方法，与你的划分 方法对比一下，看看自己是如何划分的。 图形一划分方法 已知：A、B两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但两点可以到达，请你给出一个合适可行的方案，画出设计图说明依据。 A B A B C E D 　ABC≌　DEC（SAS） AB　=　DE 证明:在 ABC与 DEC中， AC　=　DC ∠ACB=∠DCE BC　=　EC 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。 方案一 ACD≌ CAB(SAS) AB ＝ CD 方 案 二 B C A D 1 2 ∠1=∠2 AD=CB AC=CA 解:连结AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2 在 ACD与 CAB中 如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长 方案三 如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。 B A D C 解: 在Rt　ADB与Rt　CDB中 　ADB≌　CDB(SAS) ∴ BA = BC BD=BD ∠ADB=∠CDB CD=AD 例4 (2007金华):如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF,在ΔABC和ΔDEF, (1)求证: ΔABC≌ΔDEF; (2)你还可以得到的结论是 . (写出一个,不再添加其他线段,不 再表注或使用其他字母) (1)证明:∵AC∥DF(已知) ∴∠A=∠D (两直线平行,内错角相等) AB=DE(已知) ∠A=∠D(已证) AC=DF (已知) ∴ΔABC≌ΔDEF(SAS) 在ΔABC和ΔDEF中 综合题： （2）解:根据”全等三角形的对应边(角)相等”可知: ②∠C=∠F, ③∠ABC=∠ DEF, ④ EF∥BC, ⑤AE=DB等 ①BC=EF, 设计意图： 知识点的认识理解不断深化，现在的标准化 考试的特点之一是题量多，涵盖面广，主要 考查学生的基础知识和基本技能。 综合题: 如图,A是CD上的一点,⊿ABC ,⊿ADE 都是正三角形,求证CE=BD B A C D E F G 分析:证⊿ABD≌⊿ACE * * * * * * * * * LOGO * 全等三角形练习课 全等形 全等三角形 性质 条件 应用 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等 全等三角形的面积相等 SSS SAS ASA AAS 解决问题 知识点 三角形全等的证题思路： ? ? ? ? ? í ì ? ? ? í ì ? ? ? ? ? AAS ASA SAS AAS 找边的对角 找夹边的另一角 找夹角的另一边 边为角的邻边 找任一角 边为角的对边 已知一边一角 * 一.挖掘“隐含条件”判全等 二.添条件判全等 三.转化“间接条件”判全等 1、要说明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法 2、全等三角形，是说明两条线段或两个角相等的重要方法之一，说明时 　①要观察待说明的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 　②分析要说明两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。 　 ③有公共边的，公共边一般是对应边， 有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角 　　总之，说明理由的过程中能用简单方法的就不要绕弯路。 反馈练习: 1 (2006浙江):如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 . 分析：