全等三角形的判定(边边边).ppt

两块完全一样的三角形,就是两个三角形全等. 什么样的两个三角形才能保证全等呢? 三条边对应相等,三个角对应相等. 有没有更简单的办法呢? 1.只给一条边时； ①如果三角形的两个内角分别是30°，45°时 ②如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时 ③三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时 练习3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C.  证明：在△ABD和△CDB中 * §13.2 三角形全等的条件(一) 学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？ 探索三角形全等的条件 3㎝ 3㎝ 只给一个条件 45? 45? 2.只给一个角时； 3cm 45? 结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等. 如果给出两个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？ ①两角； ③一边一角。 ②两边； 45? 30? 45? 30? 结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 6cm 6cm 4cm 4cm 结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. 4cm 4cm 30? 30? 结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 两个条件 ①两角； ②两边； ③一边一角。 结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。 一个条件 ①一角； ②一边； 如果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？ ①三角； ②三边； ③两边一角； ④两角一边。 ①三个角： 给出三个条件 300 700 800 300 700 800 如30°，70°，80°，它们 一定全等吗？ 结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等. 2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 画法: 1.画线段AB=3㎝; 2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C; 3. 连接线段AC、BC. 结论:三边对应相等的两个三角形全等. 可简写为边边边或SSS 如何用符号语言来表达呢? 在△ABC与△DEF中 A B C D E F AB=DE AC=DF BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS） 例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADC A B C D AC AC ( ) ≌ AB=AD ( ) BC=CD ( ) ∴ △ABC △ADC（SSS） 证明：在△ABC和△ADC中 = 已知 已知 公共边 　A 　C 　B 　D 分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？ 证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD 在△ABD与△ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD（SSS） 例2 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD 若要求证：∠B=∠C，你会吗？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ 再见 D A B C AB=CD AD=CB BD=DB ∴△ABD≌△ACD（SSS） （已知） （已知） （公共边） ∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等） 你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？ *