全等三角形的判定-边边边.ppt

* * * * * 19.2.4 全等三角形的判定 SSS（边边边定理） 两个条件 （1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等 （2）三角形的两条边对应相等 （3）三角形的两个角对应相等 (3) 三角形的三个角对应相等。 三个条件 只给出一个或两个条件时，都不能保证三角形一定全等. 一个条件 （1）有一条边对应相等的三角形 （2）有一个角对应相等的三角形 (2) 三角形的两个角和一条边对应相等。 ①两角及夹边 ②两角和其中一角的对边 (4) 三角形的三条边对应相等。 三角形的两条边和一个角对应相等。 ①两边及夹角 ②两边和其中一边的对角 SAS ASA ？ AAS 两个条件 （1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等 （2）三角形的两条边对应相等 （3）三角形的两个角对应相等 (3) 三角形的三个角对应相等。 三个条件 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等. 一个条件 （1）有一条边对应相等的三角形 （2）有一个角对应相等的三角形 (2) 三角形的两个角和一条边对应相等。 ①两角及夹边 ②两角和其中一角的对边 (4) 三角形的三条边对应相等。 三角形的两条边和一个角对应相等。 ①两边及夹角 ②两边和其中一边的对角 SAS ASA ？ AAS 两个条件 （1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等 （2）三角形的两条边对应相等 （3）三角形的两个角对应相等 (3) 三角形的三个角对应相等。 三个条件 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等. 一个条件 （1）有一条边对应相等的三角形 （2）有一个角对应相等的三角形 (2) 三角形的两个角和一条边对应相等。 ①两角及夹边 ②两角和其中一角的对边 (4) 三角形的三条边对应相等。 三角形的两条边和一个角对应相等。 ①两边及夹角 ②两边和其中一边的对角 SAS ASA ？ AAS 两个条件 （1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等 （2）三角形的两条边对应相等 （3）三角形的两个角对应相等 (3) 三角形的三个角对应相等。 三个条件 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等. 一个条件 （1）有一条边对应相等的三角形 （2）有一个角对应相等的三角形 (2) 三角形的两个角和一条边对应相等。 ①两角及夹边 ②两角和其中一角的对边 (4) 三角形的三条边对应相等。 三角形的两条边和一个角对应相等。 ①两边及夹角 ②两边和其中一边的对角 SAS ASA ？ AAS 用刻度尺和圆规画一个ΔABC， 使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。 1. 画线段AB=4cm. 画 法: 2. 分别以A、B为圆心，5cm、 6cm长为半径画两条圆弧， 交于点C. 3. 连结CA、AB. 问题设计： 1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？ 2、若它们重合，则它们满足了什么条件？ ∴ΔABC就是所求的三角形 定理的引入 A B C D 已知：AC=DE AB=DF BC=FE 求证：△ABC≌ △DFE E 思考 F 定理的引入 A B C D 已知：AC=DC AB=DB 求证：△ABC≌ △DBC 证明：连接AD， ∵AC=DC ∴∠CAD=∠CDA 同理， ∠BAD= ∠BDA ∴ ∠BAC= ∠BDC AC=DC ∠BAC= ∠BDC AB=D ∴△ABC≌ △DBC（SAS） 在△ABC和△DBC中 如果两个三角形三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等（简写成“边边边” 或“SSS”） A B C A′ B′ C′ AB＝A＇B＇ AC＝A‘C’ BC＝B＇C＇ ∴ △ ABC≌ △ A＇B＇C＇（SSS） 在△ABC和△ A＇B＇C＇中 解： △ABC≌△DCB 理由如下： AB = CD AC = BD = （ ） ∴ △ABC ≌ （ ） BC CB △DCB A B C D 尝试练习： 如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？ 试说明理由。 公共边 SSS 在△ABC和△DCB中 练习：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC