全等三角形的判定SSS(做课).ppt

初中数学资源网 学习目标 1、认知目标：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。 2、技能目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。 3、情感目标：在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 重点：探索并初步掌握三角形全等的“边边边”条件，并初步学会运用。 难点：分析和探索三角形全等条件。 1.只给一条边时； ①如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时 ②三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时 ③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时 1.三角形全等判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等。简写成“边边边”（SSS） 作业布置 第1、2题为必做题 第3题为选做题 第4题需要小组合作探索解决，下堂课说出见解。 * * 探究：去伪 3㎝ 3㎝ 只给一个条件 45? 45? 2.只给一个角时； 3cm 45? 结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等. 如果给出两个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？ ①两边； ③两角。 ②一边一角； 6cm 6cm 4cm 4cm 结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. 4cm 4cm 30? 30? 结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 45? 30? 45? 30? 结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等 两个条件 ①两角； ②两边； ③一边一角。 结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。 一个条件 ①一角； ②一边； 如果给出三个条件画三角形， 你能说出③两边有④两角一边哪几种可能的情况？ 1.三边 2.三角 3.两边和一角 4.两角和一边 例、已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？ 三边对应相等的两个三角形全等。 或 边边边 SSS 简写为 在△ABC与△DEF中 A B C D E F AB=DE AC=DF BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS） 知识应用模型：用符号语言怎样表示？ 例题1 如图, △ABC 是钢架,AB = AC ,AD是 连结点A与BC中点D的支架. 求证: △ABD ≌ △ACD A C D B 证明: 在△ABD 和△ACD中 AB = AC ∴ △ABD ≌ △ACD (已知) (公共边) (已知) AD = AD DB = DC ( SSS ) 学以致用，加油啦！ 例题1 如图, △ABC 是钢架,AB = AC ,AD是 连结点A与BC中点D的支架. 求证: AD ⊥ BC A C D 1 2 B ∴ ∠ 1 =∠ 2 证明: 在△ABD 和△ACD中 AB = AC AD = AD DB = DC ∴ △ABD ≌ △ACD ( SSS ) (已知) (公共边) (已知) (全等三角形的对应角相等) ∴ ∠ 1 = ∠ BDC = 90 ° 1 2 ∴ AD ⊥ BC (平角定义) (垂直定义) A B C D E F 证明: 在△ABC 和△DEF中 AB = DE BC = EF AC = DF ∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS ) ∴ AB ∥ DE ∴ ∠ A =∠ D 甲 (已知) (已知) (已知) (全等三角形对应角相等) (内错角相等两直线平行) 如图已知: A、C、D、F四点在同一直线上, AB = DE ,BC = EF ,AC = DF。 求证: AB ∥ DE 练习 1 例题2 已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求证: ∠ A =∠ D C A B D F E 证明: ∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS ) 在△ABC 和△DEF中 AB = DE AC = DF BC = EF (已知) (已知) (已证) ∴ ∠ A =∠ D (全等三角形的对应角相等) ∵ BE = CF （已知） ∴ BC = EF （等量代换） ∴ BE+EC = CF+CE （等式性质） 已知△ ABC，AD=AE，AB=AC，BE=CD，试说明△ABD≌△ACE 练习2 例题3 已知: 如图,AB = DC ,AD = BC . 求证: ∠ A =∠ C 证明: 在△BAD 和△DCB中 AB = CD AD = CB BD =