全等三角形13.1课件.ppt

曲天祥居士问二十七则 * 就像咱们做梦一样，咱们做梦往往是通过我们六根，尤其是前五根（眼 、耳、 鼻、 舌 、身）听到、看到、说到以后，这些东西堆积到意识里边，它会自己排列组合的。 * 因为咱们意识里面，有的时候我们所思、所想、所见，往往都是什么都有，非常乱。那么有些人通过催眠术，想看到自己的前世，有这种研究。 * 印光大师也没办法了，问啥都有，净土这个法门往这儿引吧，可能是这个样子。这个催眠术啊，因为跟西方有关系，咱们国家现在也有人用这些东西。那么通过催眠呢，有的时候把潜意识里的东西也可能会表达一些，但是这个不可靠。 * 情境问题： 这组图片的 特征是？ 第一 1.观察下面几组图形，它们的形状与大小有什么特点？ 2.你能再举出一些生活中的全等图形吗？ （形状相同、大小相等） 全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形 探究 新知 动手 操作 观察、讨论： 通过观察大家发现了哪些特征？ A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C B A C A B C ⑴ ⑵ 全等三角形 能够完全重合的两个三角形。 活动二： N M S O T D C O A B A B C D E F 平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变， 但形状、大小不变。 结论：A与D、B与F、C与E对应。 互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 A B C E D F 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ A　 B C E D F “全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等， 全等三角形的表示法 记作 “△ABC≌ △DEF”， 读作 “△ABC全等于△DEF”. 记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。 注 写出全等式，并指出它们的对应边和 对应角 A C O D B △AOC≌△BOD 对应边：AO与BO,AC与BD, OC与OD. △COA≌△DOB 全等形：△OAC≌△OBD 对应角：∠A与∠B,∠C与∠D, ∠AOC与∠BOD. 2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？ 请完成下面填空： ∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） ∴AB DE，BC EF，AC DF ∠A ∠D，∠B ∠E，∠C ∠F。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 全等三角形的性质 A B C D 指出下面两个全等三角形的对应边 和对应角 对应边：AB与AB,BC与BD ,AC与AD. 对应角 ∠BAC与∠BAD , ∠ABC与∠ABD ∠C与∠D. 【例1】如图△ABE≌△ACD， BE＝CD，∠ADC＝∠AEB， 指出这两个三角形的对应边和对应角． 解: 对应边是：BE与CD，AB与AC， AE与AD ． 　 对应角是：∠AEB与∠ADC， ∠B与∠C， ∠BAE与∠CAD ． 课堂 训练 【例2】 △ABC≌△CDA，AB和CD、BC和DA是对应边，说出对应角． 解：∠DCA与∠BAC、 ∠DAC与 ∠BCA、 ∠D与∠B是对应角． A B C D 1)如图所示，≌，∠B和∠D是对应角， AF和CE是对应边。 (1)写出与的其它对应角和对应边； (2)若∠B=30°，∠DCF=20°，求∠EFC的度数； (3)若BD=10，EF=4，求BF的长. 2)如图, △ABD ≌ △EBC ①请找出对应边和对应角。 ②如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. 变式：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长 D E B C A 拓展与延伸 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你又是如何证明这两个三角形全等的呢？可不可以把它分成三个全等三角形呢？四个呢？ 曲天祥居士问二十七则 * 就像咱们做梦一样，咱们做梦往往是通过我们六根，尤其是前五根（眼 、耳、 鼻、 舌 、身）听到