全等三角形的定义.ppt

什么叫全等形？什么叫全等三角形？ 如何找对应角和对应边？ 全等三角形有哪些性质？ A B C D E F 问题1：用同一张底片冲洗出来的5寸照片有什么特点？ 问题2：把一张纸对折，从中剪下两个四边形，这两个四边形怎样？ 问题3：开学时同学们都发了数学课本，这些数学课本从外表上看有什么特点？ 思考：同一张底片洗出的两张照片 叠放在一起怎么样？ 能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等形的形状、大小相同 观察：在上面的图形中哪两个图形叠放在一起能够完全重合？ 像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 A B C D E F △ABC与△DEF全等可表示为： △ABC △DEF 注意：表示三角形全等时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。 ≌ 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 上图中，AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边 全等三角形的对应元素 A B C E D F 上图中，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点 上图中，∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F是对应角 演示 1、若△AOC≌△BOD，对应边是 ，对应角是 。 A B O C D 2、若△ABC≌△CDA,对应 边是 ，对应角是 。 A B C D 想一想：找全等三角形的对应角、对 应边有什么规律？ 在全等三角形中找对应元素有什么规律？ （1）有公共边的，公共边是对应边. A B C D A B C D （2）有公共角的，公共角是对应角. （3）有对顶角的，对顶角是对应角. 在全等三角形中找对应元素有什么规律？ A B C D E A B C D E （3）两个全等三角形中，最大的边是对应边，最小的边是对应边. （4）两个全等三角形中，最大的角是对应角，最小的角是对应角. 在全等三角形中找对应元素有什么规律？ A B C D P （1）有公共边的，公共边是对应边. （2）有公共角的，公共角是对应角. （3）有对顶角的，对顶角是对应角. （4）两个全等三角形中最大的边是对应边，最小的边是对应边. （5）两个全等三角形中最大的角是对应角，最小的角是对应角. 在全等三角形中找对应元素的一般规律： 1、全等三角形对应角所对的边是对应边； 全等三角形对应边所对的角是对应角。 2、有公共边的，公共边是对应边； 有公共角的，公共角是对应角。 3、在全等三角形中相等的边是对应边； 相等的角是对应角。 性质：全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。 ∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） ∴AB DE，BC EF，AC DF ∠A ∠D，∠B ∠E，∠C ∠F。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 性质 A B O C D A B C D A B C D A O B C D 1、将剪得的两个全等三角形，按下列图形摆一摆,并指出 它们的对应顶点，对应边，对应角。 从以上你能总结出 找全等三角形的 对应边,对应角的 规律吗? C D E ⑴ A C B D E O 1、找出图中的全等三角形，并指出它们的对应边与对应角 ？ 如图，△ABD≌△ACE， BD＝6㎝，AD＝4㎝， ∠B=32°∠A=54°，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？ A C B D E O 2、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm, BC=5cm,求DE的长. 如图，Rt△ABD和Rt △EBC中，BA=BE，BD=BC，则△ABD经过怎样的运动就可以与 △EBC重合？并指出对应边和对应角。 如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD 什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？ A B C D E F 全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。 能够完全重合的两个图形叫全等形。 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。