全等三角形类型全解.doc

第11课 全等三角形类型全解 知识点1 边边边（SSS）公理 例1：如图所示，、在AB上,AC＝MP，AM＝BN，BC＝PN. 求证：AC∥MP. 例2：如图所示，已知△ABC中，AD＝AE，AB＝AC＝BE＝CD， 试说明：△ABD≌△ACE. 例3：如图所示，AB＝CD，BE＝DF，AF＝CE，试判断BE与DF的位置关系，为什么? 例4：如图所示，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CE，试证明∠ABE＝∠ACD. 1、已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长为23cm，BC＝4 cm，则△DEF的边中必有一条边等于____ __． 2、如下左图所示,在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则由“SSS”可以判定（ ） A.△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDE C.△ABE≌△ACE D.以上都不对 3、如上右图所示，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80°，则∠CED＝____． 4、生活中的数学 为参加学校举行的风筝设计比赛，小明用四根竹棒扎成如下图所示的风筝框架，已知AB＝CD，AC＝DB.你认为小明的风筝两脚的大小相同吗？(即∠B=∠C吗？)试说明理由. 5、如图所示，BC＝DE，BE＝DC，求证：（1）BC∥DE；（2）∠A＝∠ADE. 小明是这样想的，请你给小明的每个想法填上依据. 连接BD，在△BCD和△DEB中， BC＝DE(_____ ___) BE＝DC(______ __) BD＝DB(_____ ___) →△BCD≌△DEB(___ _____)→∠CBD＝∠EDB(___ _____) →BC∥DE(___________ __)→∠A＝∠ADE(_______ ______). 6、如图所示，已知AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF，能说明∠B＝∠E吗？ 7、如图所示，AC、BD交于点O，AC＝BD，AB＝CD.求证：∠B＝∠C 8、已知，如图，A，C，F，D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF. （1）试说明AB∥CD，BC∥EF； （2）把图中的△DEF沿直线AD平移到四个不同位置，仍有上面的结论吗？说明理由. 知识点2 边角边(SAS)公理 例1：小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH＝∠FDH，ED＝FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH＝FH吗？与同桌进行交流。 例2：如图所示，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE，求证：BE＝CD. 例3：如图所示，已知等腰△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE， 试说明△ABD≌△ACE. 例4：如图所示，BF＝DE，AE＝CF,BF∥DE，试说明∠B＝∠D. 例5：如图所示，△ABC是等腰三角形，D、E分别是腰AC、AB的中点，试说明△ABD≌△ACE. 1、如下左图所示，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（ ） A.∠A＝∠D B.∠C＝∠E C.∠D＝∠E D.∠ABD＝∠CBE 2、如上右图所示,AC＝DB,∠1＝∠2,则△ABC≌△______，∠ABC＝∠______. 3、如下左图所示，已知AB＝AC，∠B＝∠C，BE＝CD，则图中共有全等三角形___对，它们分别是______ __. 4、如上右图所示，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，那么△ACD≌△AEB的依据是（ ） A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS 5、（2004·云南）如图所示，∠CAB＝∠DBA，AC＝BD，则下列结论中，不正确的是（ ） A.BC＝AD； B.CO＝DO； C.∠C＝∠D； D.∠AOB＝∠C＋∠D 6、已知：如图所示，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB。△ADF与△CBE全等吗？为什么？ A D F E B C 7、如图所示，已知A、B、C、D四点在同一直线上，AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N，试说明：AC＝BD. 8、已知：如图所示，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，△ACB与△ADB全等吗？说明理由。 9、如图，已知AD和BC相交于点E，AE＝BE，CE＝DE。问：△ACB≌