全等三角形的概念微课件(优质公开课).ppt

* * * 第十二章 全等三角形 人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册） 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 思考:他们能完全重合吗? 思考:他们能完全重合吗? 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 思考:他们能完全重合吗? 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？ 把三角板进行平移、翻折、旋转后，纸板和三角板还能够重合吗？ 下列三角形是通过怎样的变化得到另一个三角形？它们有什么特点？ B A C N P M A C B D E 下列三角形是通过怎样的变化得到另一个三角形？它们有什么特点？ A B C D C B A D E 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。 A B C E D F 1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形 E D F 2、把两个三角形重合到一起． 重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角。 对应顶点是点A和点D， 点B和点E，点C和点F； 对应边是AB和DE， AC和DF，BC和EF; 对应角是∠A和∠D， ∠B和∠E,∠C和∠F A　 B C E D F “全等”用符号“≌ ”表示 图中的△ABC和△DEF全等， 记作:△ABC≌ △DEF 读作:△ABC全等于△DEF 你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ A B C D E F ≌ ? ≌ ! 注意 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 S O T D C N M O A B 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？ E A D C B F 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 如图：∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE ∵△ABC≌ △DFE ∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E D E F A B C A B C D ∵△ABC≌△ABD ∴AB=AB,BC=BD,AC=AD. ∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D. 规律一：有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 A C D B ∵△AOC≌△BOD ∴AO=BO,AC=BD,OC=OD. ∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD. 规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 o 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 A B C D E ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,AC=AE, BC=DE ∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED. 规律三：有公共角的，公共角是对应角 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 3.有公共角的，公共角一定是对应角。 1.有公共边的，公共边一定是对应边。 2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。 互相重合的角叫做＿＿＿ 互相重合的边叫做＿＿＿＿ 其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿ 2. 叫全等三角形。 1.能够重合的两个图形叫做 。 全等形 4.全等三角形的 和 相等 对应边 对应角 对应顶点 小 结 能够完全重合的两个三角形 3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ” 对应边 对应角 5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上 全等于 ≌ 如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 拓展延伸 F E G H N M 如图，△EFG≌ △NMH.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.∠F和∠M是对应角.EF=2.1cm，EH=1.1cm，HN=3.3cm. （1）写出其他对应边及对应角，有没有平行线？ （2）求线段NM及HG的长度。 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？ 拓展讨论 * * * * * * * * * * *