全等三角形的定义及性质课件.ppt

一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形______ 。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 形状 大小 完全重合 根据刚才的图形回答： 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ （1） （2） 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等 ！ A B C E D F 例如 能够完全重合的两个三角形,叫做____________. 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 互相重合的顶点叫对应顶点. 互相重合的边叫对应边. 互相重合的角叫对应角. 全等三角形 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 全等三角形的性质 全等三角形的性质 (全等三角形的对应边相等) (全等三角形的对应角相等) 全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。 ∵△ABC≌ △A’B’C’（已知） ∴ AB=A’B’, BC=B’C’, AC=A’C’ ∴ ∠ A= ∠ A’, ∠ B= ∠B’ , ∠ C= ∠C’ 4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 达标测试 解： ∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm 例 如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD A B D E C 3 如图△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。 对顶角为对应角 4 如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。 C E B A D 公共角为对应角 5 如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。 公共边为对应边 A B C D 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　）  3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　）  4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ） 随堂练习1： ≌ 全等于 ∠BCF CF BF ∠CFB √　 √　 X X 典型例题 例4：如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 求证:AB∥EF 证明: ∵ΔABC≌ΔFED, BC=ED ∴BC与ED是对应边 ∴∠ =∠ , ( ) ∴ AB∥EF 将上述证明过程补充完整. A F 全等三角形的对应角相等 典型例题 例7：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角. 分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2, ∠B=∠C知:∠ BAE与∠CAD是对应角,根据“对应角的对边是对应边 ”可知:AD与AE,AE与AD,BE与CD分别是对应边. A B C D E F 先写出全等式，再指出它们的 对应边和对应角 试一试1： ≌ 先写出全等式，再指出它们的 对应边和对应角 试一试2： A C O D B ≌ D A C B 先写出全等式，再指出它们的 对应边和对应角 试一试3： ≌ A B C D 先写出全等式，再指出它们的 对应边和对应角 试一试4： ≌ 填一填 角 角 角 边 边 边 AC=BD MC=MD AM=BM ∠A=∠B ∠C=∠D ∠AMC=∠BMD △＿＿＿≌△＿＿＿ AMC BMD 图中能用字母表示 的全等三角形是： （较短的） （较长的） （较小的） （较大的） 思考与探究： 仔细观察，图中的全等三角共有几对？各是哪些？ E F N * * * * * * * *