全等三角形证明经典题目.ppt

* 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD A B C D D A B C 2.已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证： 3.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点， 求证：∠1=∠2 A B C D E F 2 1 4.已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC B A C D F 2 1 E 5.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C C D B A 6.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°， 求证：AE=AD+BE 7.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。 8.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C D C B A F E 9.已知：AB=CD，∠A=∠D， 求证：∠B=∠C A B C D 10.P是∠BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-AB P D A C B 11.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE， 求证：AC-AB=2BE 12.已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC F A E D C B 13.如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC． 14.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N． 求证：∠OAB=∠OBA 15.如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M． （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由． 16.已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点， （1）求证：△AED≌△EBC． （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）： O E D C B A 17.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F． 求证：BD=2CE． F E D C B A 18.如图：AE、BC交于点M，F点在 AM上，BE∥CF，BE=CF。 求证：AM是△ABC的中线。 M F E C B A 19.如图：在△ABC中，BA=BC， D是AC的中点。求证：BD⊥AC。 D C B A 20.AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF F D C B A 21.如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB求证：AF=DE。 F E D C B A 22.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF． 求证：△ABE≌△CDF． D B C A F E 23.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF。 24．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6． 6 5 4 3 2 1 E D C B A A B C D E F 25．如图△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F， 求证：∠ADC＝∠BDE． 26.如图，已知AB＝DC， AC＝DB，BE＝CE， 求证：AE＝DE. A B E C D *