全等三角形证明100题(无重复).doc

1：已知：AB=4，AC=2，D是BC中点， AD是整数，求AD长。 2：已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：  :3：已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2 :4：已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC  5：已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE : 6：.:如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。  7：P是∠BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-AB 8：已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE 9：已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC  10：如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC． 11：如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N． 求证：∠OAB=∠OBA : 12：如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M． （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由． 13：已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点， （1）求证：△AED≌△EBC． （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：   14：如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。 15：如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。 求证：AM是△ABC的中线。 16：AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF 17：已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF． 18：如图在四边形ABCD中E是AC上的一点∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6 19：如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC 20：在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；； (2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. 21：如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF 22．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。 23：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD : 24：如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE． 25：如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE,EC延长线交BP于M，连接AM,求证：（1）BP=CE； （2）试证明：EM-PM=AM. 26：点C为线段AB上一点，△ACM, △CBN都是等边三角形，线段AN,MC交于点E，BM,CN交于点F。求证： （1）AN=MB.（2）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，如图②所示，其他条件不变，（1）中的结论是否依然成立？ （3）AN与BM相交所夹锐角是否发生变化。 27：已知，如图①所示，在和中，，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点． （1）求证：①；②； （2）在图①的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立. 28：如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于